(1) Polinom dhe zbatimi i rregullit të fuqisë

Përcaktoni integralin e papërcaktuar të funksionit
\( f(x) = 3 x^{5} - 6 x^{4} + 3 \).
Zbatoni linearitetin e integralit dhe rregullin e fuqisë për integrim. Shkruani rezultatin në formën më të thjeshtë me konstantën e integrimit.

(2) Modeli i shpejtësisë së lëvizjes

Shpejtësia e trupit në momentin \(x\) jepet nga funksioni
\( v(x) = 2 x^{1} + 4 x \).
Përcaktoni funksionin e rrugës \(s(x)\) duke ditur se \(s'(x)=v(x)\). Shprehni rezultatin me konstantën e integrimit dhe interpretoni kuptimin e saj.

(3) Rritje eksponenciale

Llogaritni integralin e papërcaktuar të funksionit
\( f(x) = 4 e^{5 x} + 7 \).
Thjeshtoni rezultatin dhe shpjegoni si integrohet funksioni i formës \(e^{ax}\).

(4) Kombinim trigonometrik

Përcaktoni integralin e papërcaktuar të shprehjes
\( \int \left( 2 \sin(3 x) - 4 \cos(1 x) \right) dx \).
Zbatoni formulat e njohura për integralet e funksioneve sinus dhe kosinus dhe shkruani rezultatin me konstantën e integrimit.

(5) Strukturë logaritmike

Llogaritni integralin e papërcaktuar
\( \int \left( \frac{2}{x} + 3 x^{6} \right) dx \).
Shprehni rezultatin duke përdorur logaritmin natyror kur është e nevojshme dhe shtoni konstantën e integrimit.

(6) Substitucion – fuqi e një shprehjeje lineare

Përcaktoni integralin e papërcaktuar
\( \int ( 2 x + 3 )^{1} dx \).
Zbatoni një substitucion të përshtatshëm dhe paraqisni qartë rezultatin përfundimtar me konstantën e integrimit.

(7) Rrënjë dhe fuqi

Llogaritni integralin e papërcaktuar të funksionit
\( f(x) = 1 \sqrt{x} + 4 x^{2} - 3 \).
Para integrimit shkruani rrënjën në formë fuqie dhe më pas zbatoni rregullin e fuqisë.

(8) Interpretim fizik i forcës

Forca që vepron mbi një trup përshkruhet nga funksioni
\( F(x) = 3 x^{1} \).
Nëse puna përkufizohet si integrali i papërcaktuar i forcës sipas zhvendosjes, përcaktoni funksionin e punës \(W(x)\). Shprehni rezultatin me konstantën e integrimit.

(9) Shprehje racionale me disa terma

Përcaktoni integralin e papërcaktuar
\( \int \left( \frac{3}{x} + 1 x^{4} + 2 e^x \right) dx \).
Zbatoni linearitetin e integralit dhe thjeshtoni shprehjen përfundimtare me konstantën e integrimit.

(10) Tangjent dhe term linear

Llogaritni integralin e papërcaktuar të shprehjes
\( \int \left( 1 \tan(2 x) + 3 x \right) dx \).
Shprehni rezultatin me logaritmin natyror kur është e nevojshme dhe shtoni konstantën e integrimit.