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Die Lektion des Pythagoras
Anwendung der Lehre des Pythagoras auf das Trapez

Paralelogram

1. Berechne die gesuchten Größen des Quadrats

a) a = 5cm; gesucht: A; u

b) u = 8 cm²; gesucht: a; A

c) a = 9cm; gesucht: A; u

d) u = 280 cm²; gesucht: a; A

2. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Rechtecks

a) a = 9cm; b = 3cm

b) a = 2.90cm; b = 3.20cm

3. Berechne die fehlende Seitenlänge des Rechtecks

a) A = 56cm²; a = 12cm

b) A = 50cm²; b = 8cm

4. Berechnen Sie die Fläche des Parallelogramms

(a) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 0

(b) -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 10 20 -20 -10 10 20 30 40 50 0

(c) -80 -60 -40 -20 20 40 60 -40 -20 20 40 0

(d) 20 30 40 50 60 70 -30 -20 -10 10 20 30 40 0

(e) -10 10 20 30 40 50 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0

(f) -40 -20 20 40 -40 -20 20 40 0

Slika

5. Und noch etwas

(a) Zwei benachbarte Winkel eines Parallelogramms stehen im Verhältnis 2:3. Berechne den größeren Winkel, wenn der kleinere Winkel 30 Grad beträgt.

(b) Ein Parallelogramm hat eine Seite mit der Länge von 18 cm, und seine Diagonalen sind 20 cm und 24 cm lang. Berechne seinen Umfang.

(c) Die Fläche eines Parallelogramms beträgt 310 cm², und seine Höhe ist 15 cm. Berechne die Länge der entsprechenden Seite.

(d) Die Diagonalen eines Parallelogramms schneiden sich in einem Winkel von 50 Grad. Wenn die Längen der Diagonalen 35 cm und 30 cm betragen, berechne die Entfernung ihres Schnittpunkts zu einer der Ecken des Parallelogramms.

(e) Ein Parallelogramm hat eine Seite mit der Länge von 17 cm, und sein Umfang beträgt 60 cm. Berechne die Länge der anderen Seite.