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Die Lektion des Pythagoras
Anwendung der Lehre des Pythagoras auf das Trapez

Paralelogram

1. Berechne die gesuchten Größen des Quadrats

a) a = 7cm; gesucht: A; u

b) u = 45 cm²; gesucht: a; A

c) a = 14cm; gesucht: A; u

d) u = 288 cm²; gesucht: a; A

2. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Rechtecks

a) a = 6cm; b = 5cm

b) a = 2.70cm; b = 4.30cm

3. Berechne die fehlende Seitenlänge des Rechtecks

a) A = 56cm²; a = 9cm

b) A = 65cm²; b = 10cm

4. Berechnen Sie die Fläche des Parallelogramms

(a) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 0

(b) -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 10 20 -20 -10 10 20 30 40 50 0

(c) -80 -60 -40 -20 20 40 60 -60 -40 -20 20 40 60 0

(d) 20 30 40 50 60 70 -30 -20 -10 10 20 0

(e) -10 10 20 30 40 50 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0

(f) -40 -30 -20 -10 10 20 30 40 50 -40 -30 -20 -10 10 20 30 40 0

Slika

5. Und noch etwas

(a) Zwei benachbarte Winkel eines Parallelogramms stehen im Verhältnis 2:3. Berechne den größeren Winkel, wenn der kleinere Winkel 55 Grad beträgt.

(b) Ein Parallelogramm hat eine Seite mit der Länge von 14 cm, und seine Diagonalen sind 34 cm und 12 cm lang. Berechne seinen Umfang.

(c) Die Fläche eines Parallelogramms beträgt 470 cm², und seine Höhe ist 5 cm. Berechne die Länge der entsprechenden Seite.

(d) Die Diagonalen eines Parallelogramms schneiden sich in einem Winkel von 55 Grad. Wenn die Längen der Diagonalen 20 cm und 50 cm betragen, berechne die Entfernung ihres Schnittpunkts zu einer der Ecken des Parallelogramms.

(e) Ein Parallelogramm hat eine Seite mit der Länge von 14 cm, und sein Umfang beträgt 90 cm. Berechne die Länge der anderen Seite.

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