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Die Lektion des Pythagoras
Anwendung der Lehre des Pythagoras auf das Trapez

Paralelogram

1. Berechne die gesuchten Größen des Quadrats

a) a = 9cm; gesucht: A; u

b) u = 60 cm²; gesucht: a; A

c) a = 10cm; gesucht: A; u

d) u = 8 cm²; gesucht: a; A

2. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Rechtecks

a) a = 9cm; b = 6cm

b) a = 3.90cm; b = 4cm

3. Berechne die fehlende Seitenlänge des Rechtecks

a) A = 44cm²; a = 12cm

b) A = 100cm²; b = 6cm

4. Berechnen Sie die Fläche des Parallelogramms

(a) 10203040506070809025303540455055606570750

(b) -70-60-50-40-30-20-101020-20-1010203040500

(c) -80-60-40-20204060-50-40-30-20-10102030400

(d) 203040506070-30-20-10102030400

(e) -101020304050510152025303540450

(f) -40-20204060-40-30-20-10102030400

Slika

5. Und noch etwas

(a) Zwei benachbarte Winkel eines Parallelogramms stehen im Verhältnis 2:3. Berechne den größeren Winkel, wenn der kleinere Winkel 20 Grad beträgt.

(b) Ein Parallelogramm hat eine Seite mit der Länge von 12 cm, und seine Diagonalen sind 30 cm und 18 cm lang. Berechne seinen Umfang.

(c) Die Fläche eines Parallelogramms beträgt 410 cm², und seine Höhe ist 45 cm. Berechne die Länge der entsprechenden Seite.

(d) Die Diagonalen eines Parallelogramms schneiden sich in einem Winkel von 50 Grad. Wenn die Längen der Diagonalen 10 cm und 40 cm betragen, berechne die Entfernung ihres Schnittpunkts zu einer der Ecken des Parallelogramms.

(e) Ein Parallelogramm hat eine Seite mit der Länge von 6 cm, und sein Umfang beträgt 46 cm. Berechne die Länge der anderen Seite.

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