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Die Lektion des Pythagoras
Anwendung der Lehre des Pythagoras auf das Trapez

Paralelogram

1. Berechne die gesuchten Größen des Quadrats

a) a = 10cm; gesucht: A; u

b) u = 36 cm²; gesucht: a; A

c) a = 9cm; gesucht: A; u

d) u = 252 cm²; gesucht: a; A

2. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Rechtecks

a) a = 7cm; b = 4cm

b) a = 3.10cm; b = 4.60cm

3. Berechne die fehlende Seitenlänge des Rechtecks

a) A = 40cm²; a = 8cm

b) A = 75cm²; b = 10cm

4. Berechnen Sie die Fläche des Parallelogramms

(a) 10203040506070809025303540455055606570750

(b) -70-60-50-40-30-20-101020-20-1010203040500

(c) -80-60-40-20204060-50-40-30-20-10102030400

(d) 1020304050607080-40-38-36-34-32-30-28-260

(e) -101020304050510152025303540450

(f) -40-30-20-101020304050-30-20-1010203040500

Slika

5. Und noch etwas

(a) Zwei benachbarte Winkel eines Parallelogramms stehen im Verhältnis 2:3. Berechne den größeren Winkel, wenn der kleinere Winkel 40 Grad beträgt.

(b) Ein Parallelogramm hat eine Seite mit der Länge von 6 cm, und seine Diagonalen sind 12 cm und 26 cm lang. Berechne seinen Umfang.

(c) Die Fläche eines Parallelogramms beträgt 60 cm², und seine Höhe ist 25 cm. Berechne die Länge der entsprechenden Seite.

(d) Die Diagonalen eines Parallelogramms schneiden sich in einem Winkel von 125 Grad. Wenn die Längen der Diagonalen 20 cm und 20 cm betragen, berechne die Entfernung ihres Schnittpunkts zu einer der Ecken des Parallelogramms.

(e) Ein Parallelogramm hat eine Seite mit der Länge von 7 cm, und sein Umfang beträgt 64 cm. Berechne die Länge der anderen Seite.

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