Розумний пошук невідомого номера
(1) Якщо від числа, що втричі більше за деяке число, відняти це число, результат буде 41. Яке це число?
(2) В одній кишені у мене є певна сума грошей, а в іншій — удвічі більше. Всього у мене 900 €. Скільки євро в кожній кишені?
(3) Сума натурального числа і наступного за ним числа дорівнює 85. Складіть рівняння та розв’яжіть задачу.
(4) Сума числа та його половини дорівнює 54. Яке це число?
(5) Noah питає Arthur, скільки йому років, а він відповідає: половина моїх років, плюс третина, плюс чверть, плюс шоста частина моїх років. Скільки років Arthur, якщо йому більше 16 років?
(6) Подвоєне число, зменшене на 6, дорівнює 38. Яке це число?
(7) Число плюс подвоєне попереднє число дорівнює 17. Які це числа?
(8) Сума п’ятої та шостої частини деякого числа на 20 мг менша за його половину. Яка рекомендована добова норма холестерину в мг?
(9) Периметр трикутника становить 33 см, а сторони — три послідовні числа. Яка довжина кожної сторони?
(10) John каже Elijah: У мене вдвічі більше євро, ніж у тебе. Якщо разом у них 28 євро, скільки має кожен?
(11) Сума трьох послідовних чисел дорівнює 60. Які це числа?
(12) Яке число, збільшене на його половину та третину, дорівнює 95?
(13) Emma має на 6 років більше, ніж потрійний вік Richard. Якщо разом їм 84 років, скільки років кожному?
(14) Сума подвоєного числа та 17 дорівнює потрійному цьому числу. Яке це число?
(15) Трикутник має дві рівні сторони, а третя коротша на 2 см. Загальний периметр трикутника 40 см. Яка довжина кожної сторони?
(16) Freya купила 7 зошитів, кожен коштує 8 €. Якщо вона заплатила всього 180 €, скільки їй повернули?
(17) Яке число, помножене на 5 і збільшене на 19, дає результат 65?
(18) Henry заощадив утричі більше, ніж Popay. Якщо разом вони заощадили 75 €, скільки кожен заощадив?
Інструкції:
Розв’язування рівняння з однією невідомою
Це приклад покрокового розв’язування простого лінійного рівняння.
Задача:
\( 3x + 5 = 14 \)
Розв’язок:
Крок 1: Від обох сторін рівняння віднімаємо 5.
\( 3x + 5 - 5 = 14 - 5 \)
\( 3x = 9 \)
Крок 2: Обидві сторони ділимо на 3.
\( \frac{3x}{3} = \frac{9}{3} \)
Розв’язок: \( x = 3 \)
Перевірка: Підставляємо \(x = 3\) у початкове рівняння.
\( 3(3) + 5 = 9 + 5 = 14 \)
Оскільки \( 14 = 14 \), розв’язок правильний.