Zadaci - Integrali

(a) Odredite određeni integral \( \int_{a}^{b} (2x + \sqrt{1}) \,dx \), gdje su \( a = 1 \) i \( b = 3 \).

(b) Izračunajte neodređeni integral \( \int (3x^2 - \sqrt{10}x + 5) \,dx \).

(c) Definirajmo funkciju \( f(x) \) kao \( f(x) = 1x^3 - \sqrt{2}x^2 + 4x \). Izračunajte određeni integral \( \int_{1}^{2} f(x) \,dx \).

(d) Razmotrite funkciju \( g(x) = e^{0.50x} \). Odredite neodređeni integral \( \int g(x) \,dx \).

(e) Izračunajte određeni integral \( \int_{0}^{\pi} \sin(x) \,dx \).

(f) Neka je \( h(x) = \frac{1}{x} \). Odredite neodređeni integral \( \int h(x) \,dx \).

(g) Uzmimo funkciju \( k(t) = 8t^2 + \sqrt{5}t + 3 \). Izračunajte određeni integral \( \int_{1}^{2} k(t) \,dt \).

(h) Nađite neodređeni integral \( \int (2\cos(x) - 1) \,dx \).

(i) Za funkciju \( p(u) = e^{0.80u} \), izračunajte određeni integral \( \int_{0}^{1} p(u) \,du \).

(j) Pronađite neodređeni integral \( \int \frac{1}{\sqrt{8}x} \,dx \).