<p>## Cevapcici za sve!</p> <p>Prvi dio - za malu porciju:</p> <p>(a) Rješenje sustava jednadžbi:</p> <ul> <li>x = §§V0(1,8,1)§§</li> <li>y = §§V1(1,8,1)§§</li> <li>z = §§V2(1,8,1)§§</li> </ul> <p>(b) Izvod funkcije f(x):</p> <p>f'(x) = 2cos(2x) + e^x</p> <p>(c) Rješenje diferencijalne jednadžbe:</p> <p>y(x) = x^3 + x^2 - x + 2</p> <p>(d) Određeni integral:</p> <p>∫₀¹ x^2 cos(x) dx = 1/3(sin(1) + 2/3)</p> <p>(e) Razlaganje funkcije u parcijalne razlomke:</p> <p>f(x) = 1/3 * 1/(x-§§V3(1,8,1)§§) - 1/2 * 1/(x+§§V4(1,8,1)§§)</p> <p>(f) Laplaceova transformacija funkcije:</p> <p>F(s) = 12 / ((s-§§V5(1,8,1)§§)^2 + 16)</p> <p>(g) Determinanta matrice:</p> <p>-10</p> <p>(h) Funkcija f(x) = x^3 je invertibilna na skupu realnih brojeva jer je strogo monotono rastuća.</p> <p>(i) Rješenje integralne jednadžbe:</p> <p>y(x) = e^(x^2)</p> <p>(j) Vrijednost kompleksnog broja:</p> <p>(1+2i)(3-4i) / (2-3i) = §§V6(1,8,1)§§ + §§V7(1,8,1)§§i</p> <p>Drugi dio - velika porcija za hrabrije:</p> <p>(a) Rješenje diferencijalne jednadžbe:</p> <p>y(x) = e^(-§§V8(1,8,1)§§x) * (x^2 + 2x + 3)</p> <p>(b) Kompleksni korijeni jednadžbe:</p> <p>z₁ = ±i, z₂ = ±i√3</p> <p>(c) Rješenje sustava linearnih diferencijalnih jednadžbi:</p> <p>x(t) = e^(-§§V9(1,8,1)§§t) * cos(2t), y(t) = e^(-§§V10(1,8,1)§§t) * sin(2t)</p> <p>(d) Fourierova transformacija funkcije:</p> <p>F(ω) = √π/4 * (δ(ω - 1) + δ(ω + 1) - 1/2 * δ(ω))</p> <p>(e) Gradijent funkcije u točki (1, -1, 2):</p> <p>∇f(1, -1, 2) = (§§V11(1,8,1)§§, §§V12(1,8,1)§§, §§V13(1,8,1)§§)</p> <p>(f) Linearna regresija za dane podatke:</p> <p>y = 2x + 1</p> <p>(g) Inverzna Laplaceova transformacija funkcije:</p> <p>f(t) = e^(-§§V14(1,8,1)§§t) * (3t + 2)</p> <p>(h) Tangencijalni i normalni vektor u točki t = π/4:</p>