Linerne - raz. rješenja


(a) Riješite sustav linearnih jednadžbi:
\( \begin{cases} 4 x - 2y = 4 \\ 2x + 4 y = 7 \end{cases} \)

(b) Odredite vrijednosti parametara \( m \) i \( n \) za koje je sustav \( \begin{cases} x + y = m \\ 2x - y = n \end{cases} \) nedeterminiran.

(c) Riješite sustav jednadžbi \( \begin{cases} 4x - 3y = 12 \\ 8x - 6y = 22 \end{cases} \) koristeći odgovarajuću metodu.

(d) Utvrdite hoće li sustav \( \begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ 4x + 6y = 12 \end{cases} \) imati jedinstveno rješenje, beskonačno mnogo rješenja ili neće imati rješenja.

(e) Riješite sustav linearnih jednadžbi:
\( \begin{cases} 5x - 2y = 18 \\ 4 x - 4y = 15 \end{cases} \)

(f) Provjerite jedinstvenost rješenja za sustav \( \begin{cases} 3x - y = 7 \\ 6x - 2y = 20 \end{cases} \).

(g) Riješite sustav jednadžbi \( \begin{cases} x + 4 y = 5 \\ 2x + 4y = 20 \end{cases} \) koristeći odgovarajuću metodu.

(h) Utvrdite postoje li vrijednosti parametara \( p \) i \( q \) za koje sustav \( \begin{cases} px - 3y = 6 \\ 2x + qy = 4 \end{cases} \) nema rješenja.

(i) Riješite sustav linearnih jednadžbi:
\( \begin{cases} 2x + 3y = 25 \\ 4x + 6y = 40 \end{cases} \)

(j) Odredite hoće li sustav \( \begin{cases} 3x - 4y = 13 \\ 6x - 8y = 26 \end{cases} \) imati beskonačno mnogo rješenja, jedinstveno rješenje ili neće imati rješenja.