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Derivate e l'asino


(1) Derivata di un polinomio

È data la funzione
\( f(x) = -2 x^3 + -4 x^2 + 1 x + 5 \) .
Calcola la derivata prima della funzione ( f'(x) ).

(2) Derivata di una funzione potenza

È data la funzione
\( f(x) = 4 x^{1} \).
Determina la derivata della funzione ( f'(x) ).

(3) Derivata di una funzione radice

È data la funzione

\( f(x) = 4 \sqrt{x} + 3 x \).
Calcola ( f'(x) ).

(4) Derivata di una funzione razionale

È data la funzione
\( f(x) = \dfrac{7}{x} + 9 x^2 \).

Determina la derivata ( f'(x) ).

Magare

(5) Derivata di una funzione esponenziale

È data la funzione
\( f(x) = 1 e^x + 5 x^2 \).
Calcola la derivata della funzione.

(6) Derivata di una funzione trigonometrica

È data la funzione
( f(x) = 4 \sin x + 2 \cos x ).
Determina ( f'(x) ).

(7) Derivata di una funzione con esponente negativo

È data la funzione
\( f(x) = 6 x^{-5} \).
Calcola la derivata.

(8) Derivata per combinazione lineare

È data la funzione
\( f(x) = 2 x^4 + 1 e^x + -4 \).
Determina ( f'(x) ).

(9) Tangente al grafico della funzione

È data la funzione
\( f(x) = 1 x^2 + 4 x \).
Determina l'equazione della retta tangente al grafico della funzione nel punto ( x = 5 ).

(10) Derivata e valore della derivata in un punto

È data la funzione
\( f(x) = -2 x^3 + 1 x \).
Calcola ( f'(x) ) e determina il valore nel punto ( x = 2 ).

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