❤️

(1) Деривација полинома

Задата је функција
\( f(x) = -1 x^3 + -3 x^2 + 2 x + 0 \) .
Израчунај прву деривацију функције ( f'(x) ).

(2) Деривација степене функције

Задата је функција
\( f(x) = 1 x^{6} \).
Одреди деривацију функције ( f'(x) ).

(3) Деривација корене функције

Задата је функција

\( f(x) = 6 \sqrt{x} + 5 x \).
Израчунај ( f'(x) ).

(4) Деривација рационалне функције

Задата је функција
\( f(x) = \dfrac{2}{x} + 5 x^2 \).

Одреди деривацију ( f'(x) ).

(5) Деривација експоненцијалне функције

Задата је функција
\( f(x) = 2 e^x + 1 x^2 \).
Израчунај деривацију функције.

(6) Деривација тригонометријске функције

Задата је функција
( f(x) = 1 \sin x + 3 \cos x ).
Одреди ( f'(x) ).

(7) Деривација функције са негативним експонентом

Задата је функција
\( f(x) = 1 x^{-3} \).
Израчунај деривацију.

(8) Деривација линеарном комбинацијом

Задата је функција
\( f(x) = 0 x^4 + 1 e^x + -1 \).
Одреди ( f'(x) ).

(9) Тангента на график функције

Задата је функција
\( f(x) = 4 x^2 + 2 x \).
Одреди једначину тангенте на график функције у тачки ( x = 5 ).

(10) Деривација и вредност деривације у тачки

Задата је функција
\( f(x) = 2 x^3 + -2 x \).
Израчунај ( f'(x) ) и одреди вредност у тачки ( x = -3 ).

Podijelite vježbu: