a) Berechne die Ableitung der Funktion \(f(x) = 1x^3 - -2x^2 + 5x - 1\).

b) Bestimme das unbestimmte Integral von \(g(x) = 22x^2 + 3x + 1\) bezüglich \(x\).

c) Zeige, dass die Funktion \(h(x) = 2e^x\) eine Ableitung von \(e^x\) ist.

d) Berechne das bestimmte Integral von \(k(x) = -23x^2 - 2x + 1\) von \(x = -1\) bis \(x = 2\).

e) Bestimme die kritischen Punkte der Funktion \(m(x) = -1x^4 - 24x^3 + 6x^2\).

f) Integriere die Funktion \(p(x) = 4\frac{1}{x^2}\) bezüglich \(x\).

g) Zeige, dass die Ableitung der Funktion \(q(x) = 4\ln(x^2 + 1)\) gleich \(1\frac{2x}{x^2 + 1}\) ist.

h) Bestimme die Bogenlänge der Kurve \(y = 0x^2\) von \(x = 0\) bis \(x = 4\).

i) Berechne die zweite Ableitung der Funktion \(r(x) = -2\sqrt{x^3 + 1}\).

j) Finde die Fläche zwischen den Kurven \(y = 5x^2 - 4x + 5\) und \(y = 32x - 1\) von \(x = 0\) bis \(x = 3\).