<h2>Rješenje:</h2> <p><b>a) Nultočke funkcije</b></p> \( x^3 - 5x^2 + 2x + 10 = 0 \) <p>Kako bi olakšali pronalaženje nultočki, primjetimo da se u funkciji nalazi faktor \(x+2\):</p> (a) Ovo je neki tekst \( \left( x^2y + \frac{1}{33}y^3 \right) _{0}^{4} = \left[ 4x^2 + \frac{1}{3}y^3 \right]_{0}^{4} \) (b) Ovo su tablice <table class=' table table-bordered table-striped '><tr><td>Row 1, Cell 1</td><td>Row 1, Cell 2</td></tr><tr><td> Uključivanjem ovih vrijednosti natrag u formulu za \( f'(x) \), dobivamo: \( f'(x) = 2 \lijevo( \frac{{3x^2 - 2x + 1}}{{x^3 + 5x^2 + 7x + 3}} \desno) \cdot \frac{{6x - 2 \cdot (x^3 + 5x^2 + 7x + 3) + (3x^2 + §§V0(18,41,1)§§ x + 7)}}{{(x^3 + 5x^2 + 7x + 3)^2}} \) </td><td>Row 2, Cell 2</td></tr></table> (c) Ovo je slika §§N0§§<img src="/pic/sm.jpg" width="200"/> <table class=''><tr><td> Berechne die zweite Ableitung der Funktion \(r(x) = §§V11(-2,2,1)§§\sqrt{x^3 + 1}\).</td><td>§§N6§§</td></tr><tr><td> Bestimme die kritischen Punkte der Funktion \(m(x) = §§V5(-3,3,1)§§x^4 - §§V6(-2,2,1)§§4x^3 + 6x^2\).</td><td> Berechne die zweite Ableitung der Funktion \(r(x) = §§V11(-2,2,1)§§\sqrt{x^3 + 1}\).</td></tr></table> <p> Integriere die Funktion \( p(x) = §§V7(1,5,1)§§\frac{1}{x^2}\) §§N6§§ </p> <p>a) U dvorištu se nalazi pravokutni vrt površine §§V1(10,20,5)§§ kvadratnih metara. Širina vrta je §§V2(3,5,1)§§ metara. Kolika je duljina vrta?</p> <p>b) Na podu u sobi potrebno je postaviti pločice. Površina poda je §§V1(12,24,6)§§ kvadratnih metara. Površina jedne pločice je §§V2(0.25,1,5)§§ kvadratnih metara. Koliko je pločica potrebno za pod u sobi?</p> <p>c) U trgovini se prodaje kvadratni metar tepiha za §§V1(100,200,50)§§ kuna. Koliko će koštati tepih površine §§V2(4,8,2)§§ kvadratna metra?</p> <p>d) Na zidu u učionici potrebno je nalijepiti plakat. Površina plakata je §§V1(0.5,5,0.25)§§ kvadratnih metara. Površina zida u učionici je §§V2(30,60,10)§§ kvadratnih metara. Koliki dio zida će prekriti plakat?</p> <p>e) U parku se nalazi igralište površine §§V1(50,100,20)§§ kvadratnih metara. Od toga, §§V2(20,40,10)§§ kvadratnih metara zauzimaju pješačke staze. Koliko je kvadratnih metara igrališta dostupno za djecu?</p> <p>f) U školi se dijeli §§V1(100,200,50)§§ kolačića učenicima. U razredu ima §§V2(20,30,5)§§ učenika. Koliko kvadratnih centimetara kolačića će dobiti svaki učenik?</p> <p>g) U dvorištu se nalazi §§V1(5,10,1)§§ stabala jabuka. Prosječna kruna stabla jabuke ima površinu §§V2(10,20,5)§§ kvadratnih metara. Kolika je ukupna površina kruna stabala jabuka u dvorištu?</p> <p>h) U kutiji ima §§V1(10,20,5)§§ olovaka. Površina kutije je §§V2(0.2,0.4,0.02)§§ kvadratnih metara. Koliko je olovaka potrebno da se ispuni kutija?</p> <img src="/pic/OSgr.jpg" /> <p>i) U torbi ima §§V1(20,40,10)§§ bombona. Dječak je pojeo §§V2(5,10,1)§§ bombona. Koliki dio bombona je ostalo u torbi?</p> <img src="/pic/mk.png" /> <p>j) U pekari se ispeklo §§V1(50,100,20)§§ hljlebova. Prodano je §§V2(30,60,10)§§ hljlebova. Koliki dio hljlebova je ostao u pekari?</p> <table class=' table table-bordered table-striped '><tr><td>Bestimme das unbestimmte Integral von \(g(x) = §§V2(-4,4,1)§§2x^2 + 3x + 1\) </td><td>Row 1, Cell 2</td></tr><tr><td>Row 2, Cell 1</td><td> \( g(x) = §§V2(-4,4,1)§§2x^2 + 3x + 1\) </td></tr><tr><td><img src="/pic/OSgr.jpg" /></td><td>Row 3, Cell 2</td></tr><tr><td>Row 4, Cell 1</td><td>Row 4, Cell 2</td></tr><tr><td>Row 5, Cell 1</td><td>Row 5, Cell 2</td></tr></table> <b> Druga</b> <img src="/pic/mk.png" width="100"/> <table class=' table table-bordered '><tr><td>Berechne die zweite Ableitung der Funktion \(r(x) = §§V11(-2,2,1)§§\sqrt{x^3 + 1}\)</td></tr><tr><td>Row 2, Cell 1</td></tr></table> Berechne die zweite Ableitung der Funktion \( \(r(x) = §§V11(-2,2,1)§§\sqrt{x^3 + 1}\) <p>qqq </p> \( f(x) = x^3 + 3x^2 - 8x^2 - 24x + 20x + 10 = 0 \) \( f(x) = x^2(x+3) - 4x(x+3) + 10(x+3) = 0 \) \( f(x) = (x+3)(x^2 - 4x + 10) = 0 \) <p>Dakle, nultočke funkcije su</p> \( x = -3, x = 2 + i \sqrt{2}, x = 2 - i\sqrt{2}. \) <p><b>b) Vrijednost funkcije u točki \(x = 2\)</b></p> \( f(2) = 2^3 - 5\cdot2^2 + 2\cdot2 + 10 = 8 - 20 + 4 + 10 = 2 \)