Bezveze
Rješenje:
a) Nultočke funkcije
\( x^3 - 5x^2 + 2x + 10 = 0 \)Kako bi olakšali pronalaženje nultočki, primjetimo da se u funkciji nalazi faktor \(x+2\):
(a) Ovo je neki tekst \( \left( x^2y + \frac{1}{33}y^3 \right) _{0}^{4} = \left[ 4x^2 + \frac{1}{3}y^3 \right]_{0}^{4} \) (b) Ovo su tablice| Row 1, Cell 1 | Row 1, Cell 2 |
| Uključivanjem ovih vrijednosti natrag u formulu za \( f'(x) \), dobivamo: \( f'(x) = 2 \lijevo( \frac{{3x^2 - 2x + 1}}{{x^3 + 5x^2 + 7x + 3}} \desno) \cdot \frac{{6x - 2 \cdot (x^3 + 5x^2 + 7x + 3) + (3x^2 + 23 x + 7)}}{{(x^3 + 5x^2 + 7x + 3)^2}} \) | Row 2, Cell 2 |
| Berechne die zweite Ableitung der Funktion \(r(x) = 0\sqrt{x^3 + 1}\). | Oliver |
| Bestimme die kritischen Punkte der Funktion \(m(x) = 2x^4 - 14x^3 + 6x^2\). | Berechne die zweite Ableitung der Funktion \(r(x) = 0\sqrt{x^3 + 1}\). |
Integriere die Funktion \( p(x) = 3\frac{1}{x^2}\) Oliver
a) U dvorištu se nalazi pravokutni vrt površine 15 kvadratnih metara. Širina vrta je 3 metara. Kolika je duljina vrta?
b) Na podu u sobi potrebno je postaviti pločice. Površina poda je 15 kvadratnih metara. Površina jedne pločice je 3 kvadratnih metara. Koliko je pločica potrebno za pod u sobi?
c) U trgovini se prodaje kvadratni metar tepiha za 15 kuna. Koliko će koštati tepih površine 3 kvadratna metra?
d) Na zidu u učionici potrebno je nalijepiti plakat. Površina plakata je 15 kvadratnih metara. Površina zida u učionici je 3 kvadratnih metara. Koliki dio zida će prekriti plakat?
e) U parku se nalazi igralište površine 15 kvadratnih metara. Od toga, 3 kvadratnih metara zauzimaju pješačke staze. Koliko je kvadratnih metara igrališta dostupno za djecu?
f) U školi se dijeli 15 kolačića učenicima. U razredu ima 3 učenika. Koliko kvadratnih centimetara kolačića će dobiti svaki učenik?
g) U dvorištu se nalazi 15 stabala jabuka. Prosječna kruna stabla jabuke ima površinu 3 kvadratnih metara. Kolika je ukupna površina kruna stabala jabuka u dvorištu?
h) U kutiji ima 15 olovaka. Površina kutije je 3 kvadratnih metara. Koliko je olovaka potrebno da se ispuni kutija?
i) U torbi ima 15 bombona. Dječak je pojeo 3 bombona. Koliki dio bombona je ostalo u torbi?
j) U pekari se ispeklo 15 hljlebova. Prodano je 3 hljlebova. Koliki dio hljlebova je ostao u pekari?
| Bestimme das unbestimmte Integral von \(g(x) = 32x^2 + 3x + 1\) | Row 1, Cell 2 |
| Row 2, Cell 1 | \( g(x) = 32x^2 + 3x + 1\) |
| Row 3, Cell 2 |
| Row 4, Cell 1 | Row 4, Cell 2 |
| Row 5, Cell 1 | Row 5, Cell 2 |
| Berechne die zweite Ableitung der Funktion \(r(x) = 0\sqrt{x^3 + 1}\) |
| Row 2, Cell 1 |
qqq
\( f(x) = x^3 + 3x^2 - 8x^2 - 24x + 20x + 10 = 0 \) \( f(x) = x^2(x+3) - 4x(x+3) + 10(x+3) = 0 \) \( f(x) = (x+3)(x^2 - 4x + 10) = 0 \)Dakle, nultočke funkcije su
\( x = -3, x = 2 + i \sqrt{2}, x = 2 - i\sqrt{2}. \)b) Vrijednost funkcije u točki \(x = 2\)
\( f(2) = 2^3 - 5\cdot2^2 + 2\cdot2 + 10 = 8 - 20 + 4 + 10 = 2 \)