Intelligente Suche nach einer unbekannten Nummer


(1) Wenn man von der dreifachen Zahl diese Zahl subtrahiert, erhält man 37. Welche Zahl ist das?

(2) In einer Tasche habe ich eine bestimmte Menge Geld, und in der anderen das Doppelte davon. Insgesamt habe ich 1000 €. Wie viel Geld habe ich in jeder Tasche?

(3) Die Summe einer natürlichen Zahl und der nächsten Zahl ist 79. Stelle eine Gleichung auf und löse das Problem.

(4) Die Summe einer Zahl und ihrer Hälfte ist 47. Welche Zahl ist das?

(5) Jajara fragt Špiro, wie alt er ist, und er antwortet: die Hälfte meines Alters plus ein Drittel, plus ein Viertel und plus ein Sechstel meines Alters ergibt zusammen mein Alter. Wie alt ist Špiro, wenn er älter als 17 Jahre ist?

(6) Das Doppelte einer Zahl minus 5 ist gleich 40. Welche Zahl ist das?

(7) Eine Zahl plus das Doppelte der vorherigen Zahl ist gleich 18. Welche Zahlen sind das?

(8) Die Summe des fünften und sechsten Teils einer Zahl ist 50 mg weniger als die Hälfte dieser Zahl. Wie hoch ist die empfohlene tägliche Cholesterinmenge in mg?

(9) Der Umfang eines Dreiecks beträgt 39 cm, und die Seiten sind drei aufeinanderfolgende Zahlen. Wie lang ist jede Seite?

(10) Lukaku sagt zu Radmila: Ich habe doppelt so viele Euro wie du. Wenn wir zusammen 30 Euro haben, wie viel hat jeder?

(11) Die Summe von drei aufeinanderfolgenden Zahlen ist 45. Welche Zahlen sind das?

(12) Welche Zahl ergibt, wenn man ihre Hälfte und ein Drittel addiert, den Wert 90?

(13) Katarina ist 7 Jahre älter als das Dreifache vom Alter von Viktor. Wenn sie zusammen 48 Jahre alt sind, wie alt ist jeder?

(14) Die Summe des Doppelten einer Zahl und 17 ist gleich dem Dreifachen dieser Zahl. Welche Zahl ist das?

(15) Ein Dreieck hat zwei gleiche Seiten und eine Seite, die um 3 cm kürzer ist. Der Umfang des Dreiecks beträgt 78 cm. Wie lang ist jede Seite?

(16) Josip hat 4 Hefte gekauft, jedes kostet 13 €. Wenn sie insgesamt 105 € bezahlt hat, wie viel Geld hat sie zurückbekommen?

(17) Welche Zahl multipliziert mit 3 und erhöht um 21 ergibt das Ergebnis 100?

(18) Dario hat dreimal so viel gespart wie Ivana. Wenn sie zusammen 110 € gespart haben, wie viel hat jeder gespart?

Anleitung:

Lösen einer Gleichung mit einer Unbekannten

Dies ist ein Beispiel zur schrittweisen Lösung einer einfachen linearen Gleichung.

Aufgabe:

\( 3x + 5 = 14 \)

Lösung:

Schritt 1: Subtrahiere 5 von beiden Seiten.

\( 3x + 5 - 5 = 14 - 5 \)

\( 3x = 9 \)

Schritt 2: Teile beide Seiten durch 3.

\( \frac{3x}{3} = \frac{9}{3} \)

Lösung: \( x = 3 \)

Überprüfung: Setze \(x = 3\) in die Ausgangsgleichung ein.

\( 3(3) + 5 = 9 + 5 = 14 \)

Da \( 14 = 14 \) gilt, ist die Lösung korrekt.

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