<p>(a) Berechnen Sie: $$\frac{\sqrt{§§V1(3,15,3)§§}}{2} \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\right)$$ Diese Aufgabe erfordert Rechenoperationen mit Quadratwurzeln sowie Addition und Multiplikation von Brüchen. </p> <p>(b) Lösen Sie die folgende Gleichung für x: $$2x^2 - 4x + §§V2(2,10,2)§§ \cdot \sqrt{§§V3(3,15,3)§§} = 0$$ Hier müssen quadratische Gleichungen und Wurzeln kombiniert werden, um den Wert von x zu bestimmen. </p> <p>(c) Multiplizieren Sie: $$\sqrt{§§V4(3,15,3)§§} \cdot \sqrt{§§V5(3,15,3)§§}$$ In dieser Aufgabe sollen Sie zwei Quadratwurzeln miteinander multiplizieren. </p> <p>(d) Teilen Sie: $$\frac{\sqrt{§§V6(3,15,3)§§}}{\sqrt{§§V7(3,15,3)§§}}$$ Hier ist die Division zweier Quadratwurzeln gefragt. </p> <p>(e) Berechnen Sie: $$\frac{\sqrt{§§V8(3,15,3)§§} \cdot \sqrt{§§V9(3,15,3)§§}}{\sqrt{§§V10(3,15,3)§§}}$$ Diese Aufgabe kombiniert die Multiplikation und Division von Quadratwurzeln. </p> <p>(f) Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck mit Wurzeln mit der Potenz \( n \): $$\sqrt[n]{§§V11(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V12(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V13(3,15,3)§§}$$ In dieser Aufgabe sollen Sie Produkte von Wurzeln mit der Potenz \( n \) vereinfachen. </p> <p>(g) Bestimmen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks mit Wurzeln mit der Potenz \( n \): $$\frac{\sqrt[n]{§§V14(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V15(3,15,3)§§}}{\sqrt[n]{§§V16(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V17(3,15,3)§§}}$$ Hier müssen Sie den Wert eines Ausdrucks bestimmen, der mehrere Wurzeln mit der Potenz \( n \) und deren Divisionen beinhaltet. </p> <p>(h) Multiplizieren Sie die folgenden Wurzeln mit der Potenz \( n \): $$\sqrt[n]{§§V18(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V19(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V20(3,15,3)§§}$$ Diese Aufgabe erfordert die Multiplikation von drei Wurzeln mit der Potenz \( n \). </p> <p>(i) Teilen Sie die folgenden Wurzeln mit der Potenz \( n \): $$\frac{\sqrt[n]{§§V21(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V22(3,15,3)§§}}{\sqrt[n]{§§V23(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V24(3,15,3)§§}}$$ In dieser Aufgabe sollen Sie zwei Wurzeln mit der Potenz \( n \) miteinander teilen. </p> <p>(j) Berechnen Sie: $$\frac{\sqrt[n]{§§V25(3,15,3)§§}}{2} \cdot \left(\frac{3}{5} + \frac{4}{7}\right)$$ Hier müssen Sie die Multiplikation einer Wurzel mit der Potenz \( n \) mit einem Ausdruck ausführen, der Brüche und eine Division beinhaltet. </p>