Búsqueda inteligente de un número desconocido
(1) Si restas un número a su triple, el resultado es 31. ¿Cuál es ese número?
(2) En un bolsillo tengo una cierta cantidad de dinero, y en el otro el doble de esa cantidad. En total tengo 150 €. ¿Cuánto dinero hay en cada bolsillo?
(3) La suma de un número natural y el siguiente es 213. Plantea una ecuación y resuelve el problema.
(4) La suma de un número y su mitad es igual a 51. ¿Cuál es ese número?
(5) Muhammad le pregunta a Grace cuántos años tiene, y él responde: la mitad de mi edad, más un tercio, más un cuarto, más un sexto suman mi edad. ¿Cuántos años tiene Grace, si tiene más de 17 años?
(6) El doble de un número menos 9 es igual a 16. ¿Cuál es ese número?
(7) Un número más el doble del número anterior es igual a 35. ¿Cuáles son esos números?
(8) La suma de la quinta y sexta parte de un número es 80 mg menos que su mitad. ¿Cuál es la cantidad diaria recomendada de colesterol en mg?
(9) El perímetro de un triángulo es 33 cm, y los lados son tres números consecutivos. ¿Cuánto mide cada lado?
(10) James le dice a Oscar: Tengo el doble de euros que tú. Si juntos tienen 22 euros, ¿cuánto tiene cada uno?
(11) La suma de tres números consecutivos es 69. ¿Cuáles son esos números?
(12) ¿Qué número, aumentado por su mitad y su tercera parte, da como resultado 120?
(13) Noah tiene 14 años más que el triple de la edad de Steve. Si en total tienen 96 años, ¿cuántos años tiene cada uno?
(14) La suma del doble de un número y 9 es igual al triple del mismo número. ¿Cuál es ese número?
(15) Un triángulo tiene dos lados iguales y uno que es 8 cm más corto. Si el perímetro total del triángulo es 60 cm, ¿cuánto mide cada lado?
(16) Amelia compró 5 cuadernos, y cada uno cuesta 17 kunas. Si pagó un total de 170 kunas, ¿cuánto dinero le devolvieron?
(17) ¿Qué número, multiplicado por 2 y aumentado por 21, da como resultado 100?
(18) Xavi ahorró tres veces más que Michael. Si juntos ahorraron 60 €, ¿cuánto ahorró cada uno?
Instrucciones:
Resolución de una ecuación con una incógnita
Este es un ejemplo de cómo resolver una ecuación lineal simple, paso a paso.
Problema:
\( 3x + 5 = 14 \)
Solución:
Paso 1: Restamos 5 a ambos lados.
\( 3x + 5 - 5 = 14 - 5 \)
\( 3x = 9 \)
Paso 2: Dividimos ambos lados entre 3.
\( \frac{3x}{3} = \frac{9}{3} \)
Solución: \( x = 3 \)
Verificación: Sustituimos \(x = 3\) en la ecuación original.
\( 3(3) + 5 = 9 + 5 = 14 \)
Como \( 14 = 14 \), la solución es correcta.