TeškaVoda_Jegerica
(a) Pomnoži: \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{6} \)
(b) Podijeli: \( \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{8}} \)
(c) Ako je \( \sqrt{9} = x \), odredi vrijednost izraza \( \sqrt{4} \cdot x \)
(d) Izračunaj: \( \frac{\sqrt{132} \cdot \sqrt{56}}{\sqrt{16}} \)
(e) Ako je \( \sqrt{216} = a \), odredi vrijednost izraza \( \frac{a}{\sqrt{19}} \)
(f) Pomnoži i zapiši rezultat u obliku kvadratnog korijena: \( \sqrt{48} \cdot \sqrt{84} \)
(g) Podijeli i zapiši rezultat kao jedan kvadratni korijen: \( \sqrt{140} : \sqrt{8} \)
(h) Ako je \( \sqrt{64} = y \), izračunaj vrijednost izraza \( y^2 \)
(i) Izračunaj: \( \frac{\sqrt{162} + \sqrt{126}}{\sqrt{12}} \)
(j) Ako je \( \sqrt{80} = b \), odredi vrijednost izraza \( b^3 \)
Nova tura
(a) Izračunaj vrijednost izraza: \( \frac{\sqrt{20} \cdot \sqrt{35}}{\sqrt{27}} + \sqrt{66} \)
(b) Ako je \( \sqrt{21} = p \) i \( \sqrt{16} = q \), izračunaj izraz \( p^2 + \frac{q}{2} \)
(c) Pomnoži i pojednostavi izraz: \( \sqrt{133} \cdot (\sqrt{42} + \sqrt{95}) \)
(d) Podijeli i izračunaj izraz u obliku jednog korijena: \( \frac{\sqrt{270} + \sqrt{240}}{\sqrt{12}} \)
(e) Ako je \( \sqrt{80} = r \) i \( \sqrt{60} = s \), odredi vrijednost izraza \( \frac{r^2}{s} \)
(f) Izračunaj vrijednost izraza: \( \sqrt{196} - \sqrt{65} + \sqrt{56} \)
(g) Ako je \( \sqrt{132} = t \), izračunaj vrijednost izraza \( \frac{t^3}{\sqrt{16}} \)
(h) Pomnoži i zapiši rezultat u obliku kvadratnog korijena: \( \sqrt{30} \cdot \sqrt{98} \)
(i) Podijeli i zapiši rezultat kao jedan kvadratni korijen: \( \sqrt{171} : \sqrt{42} \)
(j) Ako je \( \sqrt{24} = u \), odredi vrijednost izraza \( u^2 - 3u + 2 \)
Pravila za množenje i dijeljenje kvadratnih korijena
| Operacija | Pravilo | Primjer |
|---|---|---|
| Množenje | Korijen iz umnoška jednak je umnošku korijena: | \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \) |
| \( \sqrt{5} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{40} \) | ||
| Dijeljenje | Korijen odjeljenika podijeljen korijenom djelitelja jednak je korijenu kvocijenta: | \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \), \( b \neq 0 \) |
| \( \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{4} = 2 \) |
Podijelite vježbu: