TeškaVoda_Jegerica


Probajmo ovako

(a) Pomnoži: \( \sqrt{8} \cdot \sqrt{9} \)

(b) Podijeli: \( \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{8}} \)

(c) Ako je \( \sqrt{21} = x \), odredi vrijednost izraza \( \sqrt{12} \cdot x \)

(d) Izračunaj: \( \frac{\sqrt{84} \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{12}} \)

(e) Ako je \( \sqrt{126} = a \), odredi vrijednost izraza \( \frac{a}{\sqrt{19}} \)

(f) Pomnoži i zapiši rezultat u obliku kvadratnog korijena: \( \sqrt{72} \cdot \sqrt{91} \)

(g) Podijeli i zapiši rezultat kao jedan kvadratni korijen: \( \sqrt{260} : \sqrt{8} \)

(h) Ako je \( \sqrt{16} = y \), izračunaj vrijednost izraza \( y^2 \)

(i) Izračunaj: \( \frac{\sqrt{216} + \sqrt{63}}{\sqrt{36}} \)

(j) Ako je \( \sqrt{75} = b \), odredi vrijednost izraza \( b^3 \)

Nova tura

(a) Izračunaj vrijednost izraza: \( \frac{\sqrt{44} \cdot \sqrt{60}}{\sqrt{24}} + \sqrt{114} \)

(b) Ako je \( \sqrt{30} = p \) i \( \sqrt{32} = q \), izračunaj izraz \( p^2 + \frac{q}{2} \)

(c) Pomnoži i pojednostavi izraz: \( \sqrt{49} \cdot (\sqrt{126} + \sqrt{40}) \)

(d) Podijeli i izračunaj izraz u obliku jednog korijena: \( \frac{\sqrt{261} + \sqrt{152}}{\sqrt{4}} \)

(e) Ako je \( \sqrt{80} = r \) i \( \sqrt{42} = s \), odredi vrijednost izraza \( \frac{r^2}{s} \)

(f) Izračunaj vrijednost izraza: \( \sqrt{63} - \sqrt{95} + \sqrt{48} \)

(g) Ako je \( \sqrt{36} = t \), izračunaj vrijednost izraza \( \frac{t^3}{\sqrt{4}} \)

(h) Pomnoži i zapiši rezultat u obliku kvadratnog korijena: \( \sqrt{90} \cdot \sqrt{56} \)

(i) Podijeli i zapiši rezultat kao jedan kvadratni korijen: \( \sqrt{162} : \sqrt{78} \)

(j) Ako je \( \sqrt{16} = u \), odredi vrijednost izraza \( u^2 - 3u + 2 \)


Pravila za množenje i dijeljenje kvadratnih korijena

Operacija Pravilo Primjer
Množenje Korijen iz umnoška jednak je umnošku korijena: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \)
\( \sqrt{5} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{40} \)
Dijeljenje Korijen odjeljenika podijeljen korijenom djelitelja jednak je korijenu kvocijenta: \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \), \( b \neq 0 \)
\( \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{4} = 2 \)