Korijeni zbroji i oduzmi
| # | Izraz | Rezultat |
|---|---|---|
| 1 | \(\sqrt{a^2}\) | \(a\) |
| 2 | \(\sqrt{a \cdot b}\) | \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\) |
| 3 | \(\sqrt{\frac{a}{b}}\) | \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) |
| 4 | \(\sqrt{a^n}\) | \(a^{\frac{n}{2}}\) (za \(n\) parno) |
| 5 | \(\sqrt[3]{a}\) | \(a^{\frac{1}{3}}\) |
1. Zbroji ili oduzmi sljedeće izraze s korijenima:
a) \( \sqrt{8} + \sqrt{2} - \sqrt{4} \)
b) \( \sqrt{9} - \sqrt{18} + \sqrt{8} \)
c) \( \sqrt{17} - \sqrt{19} + \sqrt{8} \)
d) \( \sqrt{4} + \sqrt{8} - \sqrt{12} \)
2. Izračunaj sljedeće izraze koji sadrže zbrajanje i oduzimanje korijena:
a) \( \sqrt{8} + \sqrt{2} - \sqrt{4} \)
b) \( \sqrt{9} - \sqrt{18} + \sqrt{8} \)
c) \( \sqrt{17} - \sqrt{19} + \sqrt{8} \)
d) \( \sqrt{4} + \sqrt{8} - \sqrt{12} \)
3. Zbrajanje i oduzimanje korijena s različitim vrijednostima:
a) \( \sqrt{8} + \sqrt{2} - \sqrt{4} \)
b) \( \sqrt{9} - \sqrt{18} + \sqrt{8} \)
c) \( \sqrt{17} - \sqrt{19} + \sqrt{8} \)
d) \( \sqrt{4} + \sqrt{8} - \sqrt{12} \)
4. Kompleksniji izrazi s korijenima:
a) \( \sqrt{8} + \sqrt{2} - \sqrt{4} \)
b) \( \sqrt{9} - \sqrt{18} + \sqrt{8} \)
c) \( \sqrt{17} - \sqrt{19} + \sqrt{8} \)
d) \( \sqrt{4} + \sqrt{8} - \sqrt{12} \)
5. Kompleksniji izrazi s korijenima i razlomcima:
a) \( \sqrt{8} + \frac{1}{2}\sqrt{2} - \frac{1}{3}\sqrt{4} \)
b) \( \sqrt{9} - \frac{1}{4}\sqrt{18} + \frac{1}{5}\sqrt{8} \)
c) \( \sqrt{17} - \frac{1}{6}\sqrt{19} + \frac{1}{7}\sqrt{8} \)
d) \( \sqrt{4} + \frac{1}{8}\sqrt{8} - \frac{1}{9}\sqrt{12} \)
6. Složeni izrazi s korijenima, razlomcima i zbrajanjem/oduzimanjem:
a) \( \sqrt{8} + \frac{1}{2}\sqrt{2} - \frac{1}{3}\sqrt{4} + \frac{1}{4}\sqrt{9} \)
b) \( \sqrt{18} - \frac{1}{5}\sqrt{8} + \frac{1}{6}\sqrt{17} - \frac{1}{7}\sqrt{19} \)
c) \( \sqrt{8} - \frac{1}{8}\sqrt{4} + \frac{1}{9}\sqrt{8} - \frac{1}{10}\sqrt{12} \)
d) \( \sqrt{8} + \frac{1}{11}\sqrt{2} - \frac{1}{12}\sqrt{4} + \frac{1}{13}\sqrt{9} \)