(1) Pravilna trostrana piramida ima visinu 12 cm i osnovnu stranicu duljine 12 cm. Izračunaj duljinu bočne strane pomoću Pitagorinog poučka.

(2) Duljina bočne strane pravilne trostrane piramide iznosi 19 cm, a duljina osnovne stranice je 9 cm. Kolika je visina piramide?

(3) Pravilna trostrana piramida ima bočnu bridnu visinu (duljinu bočne strane) od 9 cm, a duljina osnovne stranice je 8 cm. Izračunaj visinu piramide.

(4) Ako pravilna trostrana piramida ima visinu 12 cm, a duljinu stranice osnove 10 cm, izračunaj duljinu bočne stranice pomoću Pitagorinog poučka.

(5) Pravilna trostrana piramida ima duljinu bočne stranice 13 cm i visinu piramide 7 cm. Kolika je duljina visine trokuta baze koji se koristi u računu?

🔍 Podsjetnik – Pravilna trostrana piramida

• Osnova piramide je jednakostranični trokut.

• Visina piramide (h), visina bočne strane (s) i polovina osnovne stranice (a/2) čine pravokutni trokut.

• Pitagorin poučak primjenjujemo na taj trokut:

s² = h² + (a/2)²

• Iz formule možemo izraziti:

• Visinu piramide: h = √(s² - (a/2)²)
• Bočnu stranicu: s = √(h² + (a/2)²)

• Visinu trokuta u osnovi računaš pomoću Pitagorinog poučka jer osnovni trokut je jednakostraničan:

v = √(a² - (a/2)²) = (a√3)/2