Operacije s racionalnim algebarskim izrazima
(1) Izvršite množenje razlomaka:
\( \frac{a^2 b}{9c} \cdot \frac{20c^2}{2a^2 b^2} \)
\( \frac{(3a + 1c)^2}{5(3a - b)} \cdot \frac{2((3a)^2 - b^2)}{12a^2 - (4c)^2} \)
\( \left(\frac{ab}{3b + 2c}\right)^2 \cdot \frac{4c(2b + c)}{a^2 b^2} \)
(2) Izvršite dijeljenje razlomaka:
\( \frac{11ab(c + d)}{4d^2} : \frac{29b(c + d)}{4ad} \)
\( \frac{7a + 10b}{bc^2 + c^3} : \frac{25a^2 - 36b^2}{c(b + c)} \)
\( \frac{16a^2 - y^2}{2a} : \frac{1a - y}{a + y} \)
(3) Izračunajte vrijednost izraza:
\( \frac{(3x - 6)^2}{x^2 - (8)^2} \cdot \frac{7x - 8}{x^2 + 3x} \cdot \frac{8x - 10}{x^2 + 6x} \) |
za x = 5 |
|
za x = 1 i 9 |
(4) Izračunajte vrijednost izraza:
\( \frac{30x^5 y^7}{z^{7} t^{2}} \cdot \frac{y^{3} z^{6}}{18x^2 t^{8}} \cdot \frac{27x^2 y}{zt} \), za \( x = 10 \)
\( \frac{24x^4 t^2}{z^{6} y^{8}} \cdot \frac{11y^3}{12x^2 t^{7}} \cdot \frac{22x^2 y^2}{z^{5} t^2} \), za \( z = 3 \)
(5) Izvršite izračun:
\( \frac{x^2 - 3xy + y^2}{xy + x^2} \cdot \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 1xy} \)
(6) Prikažite izraz u obliku razlomka:
\( \frac{(x + 3)^2}{4x - 2} \) : |
\( (x^2 + 4x + 4) \) |
\( \frac{(4a + 3)^2}{3a - 3} \) |
: \( (12a^2 + 16a + 8) \) |