Operacije s racionalnim algebarskim izrazima


(1) Izvršite množenje razlomaka:

\( \frac{a^2 b}{10c} \cdot \frac{20c^2}{3a^2 b^2} \)

\( \frac{(2a + 1c)^2}{5(3a - b)} \cdot \frac{4((2a)^2 - b^2)}{13a^2 - (2c)^2} \)

\( \left(\frac{ab}{6b + 2c}\right)^2 \cdot \frac{5c(2b + c)}{a^2 b^2} \)

(2) Izvršite dijeljenje razlomaka:

\( \frac{10ab(c + d)}{8d^2} : \frac{39b(c + d)}{2ad} \)

\( \frac{10a + 4b}{bc^2 + c^3} : \frac{53a^2 - 32b^2}{c(b + c)} \)

\( \frac{12a^2 - y^2}{2a} : \frac{1a - y}{a + y} \)

(3) Izračunajte vrijednost izraza:

\( \frac{(2x - 6)^2}{x^2 - (7)^2} \cdot \frac{9x - 6}{x^2 + 4x} \cdot \frac{8x - 12}{x^2 + 5x} \)

za x = 7

\( \frac{(x - 13)^2}{x^2 - (13)^2} \cdot \frac{3x + 1}{x^2} \cdot \frac{9x + 2}{x^2 + 15x} \)

,
za x = 2 i 6

(4) Izračunajte vrijednost izraza:

\( \frac{30x^5 y^7}{z^{7} t^{2}} \cdot \frac{y^{3} z^{6}}{19x^2 t^{8}} \cdot \frac{26x^2 y}{zt} \), za \( x = 8 \)

\( \frac{22x^4 t^2}{z^{4} y^{8}} \cdot \frac{14y^3}{11x^2 t^{6}} \cdot \frac{22x^2 y^2}{z^{4} t^2} \), za \( z = 3 \)

(5) Izvršite izračun:

\( \frac{x^2 - 4xy + y^2}{xy + x^2} \cdot \frac{x^2 + 2xy + y^2}{x^2 - 2xy} \)

(6) Prikažite izraz u obliku razlomka:

\( \frac{(x + 4)^2}{3x - 2} \) :

\( (x^2 + 6x + 6) \)

\( \frac{(2a + 3)^2}{5a - 1} \)

: \( (12a^2 + 16a + 2) \)

Podijelite vježbu: