$$ \begin{flalign*} & \textbf{ Завдання для учнів 12-го класу з математики }&& \\ &(a) \quad \text{Обчисліть: } \frac{ 15 }{4} \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\right)&& \\ &(b) \quad \text{Вирішіть рівняння: } 6 x^2 + 5x - 15 = 0&& \\ &(c) \quad \text{Знайдіть корені квадратного рівняння: } 2x^2 - 5x + 1 = 0&& \\ &(d) \quad \text{Обчисліть суму геометричної прогресії: } 3, 6, 12, 24, \ldots \text{ до } 10 \text{-го} \text{ члена}&& \\ &(e) \quad \text{Обчисліть визначений інтеграл: } \int_{0}^{4} (2x + 1) , dx&& \\ &(f) \quad \text{Знайдіть значення параметра } a, \text{ при якому система рівнянь має єдиний розв'язок:} \ & \quad \quad \begin{cases} 2x - y = 5 \ x + 3y = -5 \ \end{cases}&& \\ &(g) \quad \text{Обчисліть вираз: } \sqrt{44} + \sqrt{45}&& \\ &(h) \quad \text{Розв'яжіть нерівність: } 3x - 7 > 2x + 4&& \\ &(i) \quad \text{Обчисліть суму арифметичної прогресії: } 7, 11, 15, 19, \ldots \text{ до } 15 \text{-го} \text{ члена}&& \\ &(j) \quad \text{Обчисліть границю послідовності: } \lim_{{n \to \infty}} \frac{3n^2 + 2n}{n^2 + 1} && \end{flalign*} $$