(a)

\begin{flalign*} &(a) \quad \text{Bestimmen Sie die gegenseitige Lage der Geraden und der Ebene:} \\ & \quad \begin{cases} \text{Gerade: } \frac{x-4}{2} = \frac{y-2}{-3} = \frac{z-4}{1} \\ \text{Ebene: } 2x - y + 3z = 2 \end{cases} && \\ &(b) \quad \text{Bestimmen Sie die gegenseitige Lage von zwei Ebenen:} \\ & \quad \begin{cases} \text{Ebene 1: } 3x - 2y + 5z = 2 \\ \text{Ebene 2: } x + 2y - 3z = 2 \end{cases} && \\ &(c) \quad \text{Bestimmen Sie die gegenseitige Lage der Geraden und der Ebene:} \\ & \quad \begin{cases} \text{Gerade: } \frac{x-2}{2} = \frac{y-3}{1} = \frac{z-3}{-1} \\ \text{Ebene: } 4x + y - 2z = 1 \end{cases} && \\ &(d) \quad \text{Bestimmen Sie die gegenseitige Lage von zwei Ebenen:} \\ & \quad \begin{cases} \text{Ebene 1: } x - y + 2z = 2 \\ \text{Ebene 2: } 2x + y - 3z = 2 \end{cases} && \\ &(e) \quad \text{Bestimmen Sie die gegenseitige Lage der Geraden und der Ebene:} \\ & \quad \begin{cases} \text{Gerade: } \frac{x-3}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-4}{1} \\ \text{Ebene: } 3x - 2y + 4z = 3 \end{cases} && \\ \end{flalign*}