Drugi realni
1. Izračunajte vrijednosti danih izraza i pokraj svakog rješenja zapišite pripada li skupu N.
(a) -14 : (-7) + 30 * (-2) = 16
(b) 24.5 : 5 - 3 = 9.50
(c) 1 6⁄5 + 4⁄5 = 8.60
2. Brojevi x, y i z rješenja su zadanih jednadžbi.
Označite istinite kružiće zelenom bojom, a neistinite crvenom.
Jednadžbe:
5/6 x - 0.5 = -2 + 4/3 x
-(2y - 3) + 1 = 2 * (5 + 2y)
1.2z + 4 - z = 0.1
3. Izračunajte.
(a) -0.22 = -0.24
(b) (-17)2 = 285
(c) -(-9)2 = -71
(d) 1.42 = 2.14
(e) - (3/8)2 = 0.59
(f) (2 2/5)2 = 0.70
(g) -(-4)2 / -12 = -3
Matematički zadaci
4. Izračunajte:
(a) 16 : 9.50² - 8.60² =
(b) (--0.24 + 285 - -71)² =
(c) -2.14³ + 0.59 =
(d) 0.70² : ( -3 - 1)² =
(e) (12 + 4 - 9)² =
5. Sljedeće umnoške zapišite u obliku potencije:
(a) (1/2) * (2/1) * (3/2) =
(b) 4.31 * 6.31 * 5.31 =
6. Zapišite u obliku umnoška jednakih faktora:
(a) 2⁵ * 3² =
(b) 7⁶ =
7. Izračunajte:
(a) 4⁸ =
(b) 0.40⁶ =
(c) 4³ - 2⁴ =
(d) -1² : 2² =
8. Izračunajte:
(a) 4.40² * 6³ - 4⁶ =
9. Napišite u obliku potencije:
(a) 9⁸ * 6⁷ =
(b) 29¹⁵ : 12⁴ =
Matematički zadaci
10. Izračunajte i zapišite u obliku potencije:
(a) 16³ * (9.50³ * 8.60³) =
(b) 10³ˣ⁺⁵ * 10ˣ =
(c) (-0.24⁸ * 285³) * (-71⁴)² =
(d) (-2.14/0.59)¹⁹ * (-0.70/-3)⁹ * (-1/12)⁵ =
(e) ((-4)³ * (-9)⁵)⁴ =
11. Odredite x:
(a) 12ˣ⁺¹⁰ = 12²⁰ * 12ˣ
(b) (1/2)³ˣ⁻² * (2/1)⁷ = (3/2)⁵
12. Izračunajte i rezultat zapišite u znanstvenom zapisu:
(a) 4 * 10⁴ + 6 * 10⁴ - 5 * 10⁴ =
(b) (2 * 10³) * (-3 * 10⁶) =
(c) (7 * 10⁸) : (4 * 10⁵) =
(d) (0.40 * 10⁴)² =
13. U spremištu se nalazi 4 * 10² grafičkih tableta. Cijena svakog tableta je 2 * 10¹ eura. Kolika je ukupna cijena svih grafičkih tableta? Rezultat zapišite u znanstvenom zapisu.
14. Izračunajte:
(a) √1 =
(b) √(2/4.40) =
(c) √6 =
(d) 4 * √9 - 6 =
(e) √29 - 12 + √46 + 2 =
(f) √46 - 9 : 7 * 5 * 6² =
(g) 2 * √13 - 1 * √15 =
(h) 2 * √25 + 5 * √5 - 3 * √23 + 3 * √10 =
Mathematical Approximation Table
| S.no. | Numbers | Calculation | Approx Answer | Exact Answer |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \( \sqrt{23} \) | \( \frac{23 + 25}{2 \times \sqrt{25}} = \frac{48}{10} = 4.8 \) | 4.8 | 4.795 |
| 2 | \( \sqrt{50} \) | \( \frac{50 + 49}{2 \sqrt{49}} = \frac{99}{14} \) | 7.071 | 7.071 |
| 3 | \( \sqrt{68} \) | \( \frac{68 + 64}{2 \sqrt{64}} = \frac{132}{16} \) | 8.25 | 8.246 |
| 4 | \( \sqrt{112} \) | \( \frac{112 + 121}{2 \sqrt{121}} = \frac{233}{22} \) | 10.59 | 10.583 |
| 5 | \( \sqrt{2509} \) | \( \frac{2509 + 2500}{2 \sqrt{2500}} = \frac{5009}{100} \) | 50.09 | 50.0899 |
| 6 | \( \sqrt{78} \) | \( \frac{78 + 81}{2 \sqrt{81}} = \frac{159}{18} \) | 8.833 | 8.8317 |
| 72 | \( \sqrt{96} \) | \( \frac{96 + 100}{2 \sqrt{100}} = \frac{196}{20} \) | 9.8 | 9.7979 |