Операції з раціональними алгебраїчними виразами


(1) Виконайте множення дробів:

\( \frac{a^2 b}{10c} \cdot \frac{10c^2}{3a^2 b^2} \)

\( \frac{(2a + 2c)^2}{2(3a - b)} \cdot \frac{3((1a)^2 - b^2)}{5a^2 - (4c)^2} \)

\( \left(\frac{ab}{6b + 1c}\right)^2 \cdot \frac{3c(2b + c)}{a^2 b^2} \)

(2) Виконайте ділення дробів:

\( \frac{11ab(c + d)}{6d^2} : \frac{35b(c + d)}{3ad} \)

\( \frac{5a + 4b}{bc^2 + c^3} : \frac{69a^2 - 36b^2}{c(b + c)} \)

\( \frac{4a^2 - y^2}{2a} : \frac{1a - y}{a + y} \)

(3) Обчисліть значення виразу:

\( \frac{(4x - 5)^2}{x^2 - (8)^2} \cdot \frac{8x - 9}{x^2 + 4x} \cdot \frac{8x - 10}{x^2 + 3x} \)

za x = 5

\( \frac{(x - 11)^2}{x^2 - (14)^2} \cdot \frac{2x + 2}{x^2} \cdot \frac{12x + 4}{x^2 + 15x} \)

,
za x = 3 i 9

(4) Обчисліть значення виразу:

\( \frac{48x^5 y^7}{z^{7} t^{3}} \cdot \frac{y^{3} z^{5}}{19x^2 t^{8}} \cdot \frac{28x^2 y}{zt} \), za \( x = 9 \)

\( \frac{38x^4 t^2}{z^{5} y^{9}} \cdot \frac{20y^3}{11x^2 t^{6}} \cdot \frac{26x^2 y^2}{z^{4} t^2} \), za \( z = 2 \)

(5) Виконайте обчислення:

\( \frac{x^2 - 2xy + y^2}{xy + x^2} \cdot \frac{x^2 + 2xy + y^2}{x^2 - 2xy} \)

(6) Представте вираз у вигляді дробу:

\( \frac{(x + 4)^2}{2x - 3} \) :

\( (x^2 + 8x + 2) \)

\( \frac{(4a + 2)^2}{4a - 3} \)

: \( (6a^2 + 16a + 2) \)

Podijelite vježbu: