❤️

(1) Derivacija polinoma

Zadana je funkcija
\( f(x) = -5 x^3 + 4 x^2 + 2 x + 1 \).
Izračunaj prvu derivaciju funkcije \( f'(x) \).

(2) Derivacija potencijske funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = 4 x^{6} \).
Odredi derivaciju funkcije \( f'(x) \).

(3) Derivacija korijenske funkcije

Zadana je funkcija

\( f(x) = 6 \sqrt{x} + 7 x \).
Izračunaj \( f'(x) \).

(4) Derivacija racionalne funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = \dfrac{9}{x} + 4 x^2 \).

Odredi derivaciju \( f'(x) \).

(5) Derivacija eksponencijalne funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = 1 e^x + 5 x^2 \).
Izračunaj derivaciju funkcije.

(6) Derivacija trigonometrijske funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = 2 \sin x + 4 \cos x \).
Odredi \( f'(x) \).

(7) Derivacija funkcije s negativnim eksponentom

Zadana je funkcija
\( f(x) = 7 x^{-4} \).
Izračunaj derivaciju.

(8) Derivacija linearnom kombinacijom

Zadana je funkcija
\( f(x) = 2 x^4 + 3 e^x + 0 \).
Odredi \( f'(x) \).

(9) Tangenta na graf funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = 5 x^2 + 3 x \).
Odredi jednadžbu tangente na graf funkcije u točki \( x = 4 \).

(10) Derivacija i vrijednost derivacije u točki

Zadana je funkcija
\( f(x) = -3 x^3 + 0 x \).
Izračunaj \( f'(x) \) i zatim odredi vrijednost derivacije u točki \( x = -1 \).
/td>

Podijelite vježbu: