(a)

Odredite određeni integral ( \int_{a}^{b} (2x + \sqrt{V1(5,15,2)}) ,dx ), gdje su ( a = 1 ) i ( b = 3 ).

(b)

Izračunajte neodređeni integral \( \int (3x^2 - \sqrt{V2(2,10,2)}x + V3(1,5,1)) \,dx \).

(c)

Nađite opće rješenje diferencijalnog jednadžbe ( 2x,dy + (y - \sqrt{V4(3,15,2)}),dx = 0 ).

(d)

Odredite točnu vrijednost integrala ( \int_{a}^{b} \frac{x^4}{1 + x^2} ,dx ), gdje su ( a = 0 ) i ( b = 1 ).

(e)

Izračunajte neodređeni integral \( \int \frac{e^x}{1 + e^{2x}} \,dx \).

(f)

Nađite opće rješenje diferencijalnog jednadžbe ( y,dy = (x^2 + x\sqrt{V5(2,10,2)}),dx ).

(g)

Odredite točnu vrijednost integrala ( \int_{a}^{b} \frac{1}{x^2 + x + 1} ,dx ), gdje su ( a = 0 ) i ( b = 2 ).

(h)

Izračunajte neodređeni integral \( \int \frac{e^x}{x^2} \,dx \).

(i)

Nađite opće rješenje diferencijalnog jednadžbe \( \frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{x + 1} \).

(j)

Odredite točnu vrijednost integrala ( \int_{a}^{b} \frac{1}{\sqrt{x^2 + V6(2,10,2)}} ,dx ), gdje su ( a = 1 ) i ( b = 2 ).