Balet
Bok - §§N0§§ <br>
1) Ovo je primjer nelatexa
<h2> I ovo isto </h2>
\( 5x + \sqrt[n]3{x} + \frac{ 5X }{ - \ y }^{ 4 } = 6X \)<br>
2) Ovo nije
\( \sqrt[n]3{x} + \frac{ §§V7(1,10,1)§§§§V6(1,10,1)§§X }{ - \ y }^{ 4 } = 11 \)<br>
3) <i> Ovo nije latex </i>
\( \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} + \int_0^1 x^2 dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^1 = \frac{1}{3} \)
<br>
4) Evaluate the definite integral
\( \frac{ §§V2(1,10,1)§§ x^3 - 7 x^2 + 1 x}{x^2 - 3 x + 3 } \div \frac{ 2 x^2 - 3 x}{x^2 - 2 x} \)<br>
(g) Bestimmen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks mit Wurzeln mit der Potenz \( n \):
$$\frac{\sqrt[n]{§§V14(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V15(3,15,3)§§}}{\sqrt[n]{§§V16(3,15,3)§§} \cdot \sqrt[n]{§§V17(3,15,3)§§}}$$
Hier müssen Sie den Wert eines Ausdrucks bestimmen, der mehrere Wurzeln mit der Potenz \( n \) und deren Divisionen beinhaltet
<div>
<h2>Mathematikfragen - Lange Gleichungen mit Variablen</h2>
<div>
<p>(a) Vereinfachen Sie den Ausdruck:</p>
<p>
( ( §§V1(3,10,1)§§ x³ − §§V2(2,8,1)§§ x² + §§V3(1,5,1)§§ x ) / ( x² − §§V4(1,4,1)§§ x + §§V5(2,6,1)§§ ) )
÷ ( ( §§V6(2,8,1)§§ x² − §§V7(1,5,1)§§ x ) / ( x² − §§V8(1,4,1)§§ x ) )
</p>
<p align="right">___ / 6</p>
</div>
<div>
<p>(b) Lösen Sie die Gleichung nach x:</p>
<p>
( §§V9(4,25,2)§§ x − §§V10(1,10,1)§§ ) + §§V11(2,8,1)§§ = §§V12(5,15,1)§§ − ( §§V13(2,10,1)§§ / 3 ) x
</p>
<p align="right">___ / 6</p>
</div>
<div>
<p>(c) Ermitteln Sie den Wert von x, der die Gleichung erfüllt:</p>
<p>
( §§V14(3,12,1)§§ / §§V15(2,8,1)§§ ) x − ( §§V16(5,15,1)§§ / §§V17(3,12,1)§§ ) = ( x − §§V18(2,8,1)§§ ) / §§V19(4,16,1)§§ + ( §§V20(1,4,1)§§ / §§V21(8,32,1)§§ )
</p>
<p align="right">___ / 7</p>
</div>
<div>
<p>(d) Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktion:</p>
<p>
§§N0§§(x) = ( e^( §§V22(1,5,1)§§ x ) / x² ) + ln( §§V23(2,8,1)§§ x ) − √( §§V24(1,9,2)§§ x + 1 )
</p>
<p align="right">___ / 8</p>
</div>
<div>
<p>(e) Berechnen Sie das bestimmte Integral:</p>
<p>
∫<sub>§§V25(1,4,1)§§</sub><sup>§§V26(6,12,1)§§</sup> (x³ + 2x²) dx + ∫<sub>§§V27(0,3,1)§§</sub><sup>§§V28(1,5,1)§§</sup> (2x + 1) dx
</p>
<p align="right">___ / 8</p>
</div>
<div>
<p>(f) Lösen Sie das Gleichungssystem:</p>
<p>
{<br>
3x + 2y − z = §§V29(5,15,1)§§,<br>
x − 3y + 4z = − §§V30(2,8,1)§§,<br>
2x + y − 2z = §§V31(7,21,1)§§<br>
}
</p>
<p align="right">___ / 7</p>
</div>
<div>
<p>(g) Finden Sie die Lösung der Differentialgleichung:</p>
<p>
dy/dx + 2y = 4x + 3e^( §§V32(1,4,1)§§ x )
</p>
<p align="right">___ / 5</p>
</div>
<div>
<p>(h) Ermitteln Sie den Wert von x, der die Gleichung erfüllt:</p>
<p>
tan( §§V33(1,5,1)§§ x ) + (1 / §§V34(2,8,1)§§) sin( §§V35(1,4,1)§§ x ) = 1
</p>
<p align="right">___ / 5</p>
</div>
<div>
<p>(i) Berechnen Sie das unbestimmte Integral der Funktion:</p>
<p>
∫ ( §§V36(4,16,1)§§ x³ + 2√x + 1/x² ) dx
</p>
<p align="right">___ / 7</p>
</div>
<div>
<p>(j) Berechnen Sie die zweite Ableitung von:</p>
<p>
f(x) = ( §§V37(2,8,1)§§ x³ cos(x) ) / ( √( §§V38(1,9,2)§§ x + 1 ) ) − ln( §§V39(3,12,1)§§ x² + §§V40(1,5,1)§§ x )
</p>
<p align="right">___ / 8</p>
</div>
</div>