Rad sa varijablama

❤️

Priprema matematičkog prikaza...

Evo nekoliko primjera primjene navedene sintakse u izradi zadataka s dinamičkim (slučajnim) vrijednostima:

(1) Primjer 1: Jednostavan matematički zadatak (Površina pravokutnika)

Tekst zadatka: Izračunajte površinu pravokutnika ako je duljina stranice a = §§V1(2,10,1,5)§ § cm, a duljina stranice b = §§V2(3,12,1,5)§ § cm.

Objašnjenje:

8 definira prvi niz (x=1) koji generira 5 slučajnih brojeva u rasponu od 2 do 10 s korakom 1. Njegovo postavljanje u tekstu izravno prikazuje prvi nasumični broj (ekvivalentno 8).
3 definira drugi niz (x=2) s rasponom 3–12.
U pozadinskom izračunu rješenja koristi se formula: Površina = 8 * 3

(2) Primjer : Fizikalni zadatak s pozivanjem više elemenata iz istog niza

Tekst zadatka: Vozilo u tri uzastopna mjerenja bilježi brzine v0 = 8 m/s, v1 = 4 m/s i v2 = 9 m/s. Izračunajte prosječnu brzinu vozila.

Objašnjenje:

Deklaracija 8 kreira niz od d=3 slučajna broja u rasponu od 10 do 50 s korakom 5.
Prva brzina v0 izravno se prikazuje preko same definicije (što je zapravo 8).
Drugoj i trećoj brzini u tekstu pristupa se pomoću indeksa 4 i 9.
U formuli za prosječnu brzinu koristi se: v_avg = (8 + 4 + 9) / 3

(3) Primjer: Zadatak s decimalnim korakom i postotcima

Tekst zadatka: Cijena proizvoda bez poreza iznosi 8 EUR. Ako stopa PDV-a iznosi 3 %, koliki je iznos PDV-a u eurima?

Objašnjenje:

Niz V1 generira cijene s decimalnim korakom 0.5 (npr. 10.0, 10.5, 11.0...).
Niz V2 generira postotke u koracima od 5 (5, 10, 15, 20, 25).
Izračun rješenja iznosi: Iznos PDV-a = 8 * (3 / 100)

(4) Primjer: Geometrijski zadatak s usporedbom elemenata

Tekst zadatka: Zadane su dvije potencijalne visine trokuta h1 = 8 cm i h2 = 3 cm, izvučene iz istog skupa generiranih mjerenja. Kolika je razlika u visinama?

Objašnjenje:

Sintaksa 8 generira niz od 6 parnih brojeva između 4 i 16 te prikazuje prvi broj (index 0).
Poziv 3 u nastavku teksta uzima četvrti po redu generirani broj iz istog tog niza V1 (index 3).
Razlika se u sustavu računa kao: abs(8 - 3)

Bok - Mia
1) Ovo je primjer nelatexa

I ovo isto

$ 5x + \sqrt[n]3{x} + \frac{ 5X }{ - \ y }^{ 4 } = 6X $
2) Ovo nije $ \sqrt[n]3{x} + \frac{ 99X }{ - \ y }^{ 4 } = 11 $
3) Ovo nije latex $ \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} + \int_0^1 x^2 dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^1 = \frac{1}{3} $
4) Evaluate the definite integral $ \frac{ 3 x^3 - 7 x^2 + 1 x}{x^2 - 3 x + 3 } \div \frac{ 2 x^2 - 3 x}{x^2 - 2 x} $
(g) Bestimmen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks mit Wurzeln mit der Potenz $ n $: $$\frac{\sqrt[n]{12} \cdot \sqrt[n]{15}}{\sqrt[n]{15} \cdot \sqrt[n]{15}}$$ Hier müssen Sie den Wert eines Ausdrucks bestimmen, der mehrere Wurzeln mit der Potenz $ n $ und deren Divisionen beinhaltet

Mathematikfragen - Lange Gleichungen mit Variablen

(a) Vereinfachen Sie den Ausdruck:

( ( 3 x³ − 3 x² + 2 x ) / ( x² − 3 x + 6 ) ) ÷ ( ( 9 x² − 9 x ) / ( x² − 2 x ) )

___ / 6

(b) Lösen Sie die Gleichung nach x:

( 6 x − 7 ) + 3 = 5 − ( 5 / 3 ) x

___ / 6

( 12 / 15 ) x − ( 15 / 15 ) = ( x − 2 ) / 15 + ( 2 / 10 )

___ / 7

(d) Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktion:

Mia(x) = ( e^( 5 x ) / x² ) + ln( 6 x ) − √( 3 x + 1 )

___ / 8

(e) Berechnen Sie das bestimmte Integral:

∫₂⁶ (x³ + 2x²) dx + ∫₁⁴ (2x + 1) dx

___ / 8

(f) Lösen Sie das Gleichungssystem:

{
    3x + 2y − z = 11,
    x − 3y + 4z = − 7,
    2x + y − 2z = 9
}

___ / 7

(g) Finden Sie die Lösung der Differentialgleichung:

dy/dx + 2y = 4x + 3e^( 3 x )

___ / 5

(h) Ermitteln Sie den Wert von x, der die Gleichung erfüllt:

tan( 2 x ) + (1 / 2) sin( 3 x ) = 1

___ / 5

(i) Berechnen Sie das unbestimmte Integral der Funktion:

∫ ( 12 x³ + 2√x + 1/x² ) dx

___ / 7

(j) Berechnen Sie die zweite Ableitung von:

f(x) = ( 4 x³ cos(x) ) / ( √( 1 x + 1 ) ) − ln( 11 x² + 4 x )

___ / 8

Podijelite vježbu: