Konstruieren Sie ein Dreieck, wenn die folgenden Elemente dieses Dreiecks bekannt sind:

a) a = 8 cm, h = 3 cm, h₁ = 4 cm,

b) c = 17 cm, h₁ = 3 cm, a = 4°.

c) Konstruieren Sie ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Seitenhöhe h₁ = 1 cm beträgt und der Winkel zwischen den Seiten 4° ist.

d) Konstruieren Sie ein Dreieck, wenn eine Seite die Länge 1 cm hat, die Höhe der anderen Seite 1 cm beträgt und der Winkel gegenüber der anderen Seite 4° beträgt.

e) Konstruieren Sie ein Dreieck, wenn die Länge einer Seite a = 6 st, die Länge der Seite t = 4 st beträgt und der Winkel u = 4° ist.

f) Konstruieren Sie ein gleichseitiges Dreieck, wenn die Länge seiner Schwerpunktlänge größer als 19 st ist.

g) Konstruieren Sie ein Dreieck, wenn a = 1 cm, b = 5 cm und der Radius des umschriebenen Kreises 1 cm beträgt.

h) In welchem Dreieck fallen Schwerpunkt und Höhenschnittpunkt zusammen? Ist dies der Mittelpunkt des umschriebenen Kreises?

i) Es sind drei Punkte A, V und N gegeben, die nicht auf einer Linie liegen. Konstruieren Sie DAVS, wenn N der Höhenschnittpunkt dieses Dreiecks ist.