Konstruieren Sie ein Dreieck, wenn die folgenden Elemente dieses Dreiecks bekannt sind:

a) a = 1 cm, h = 6 cm, h₁ = 3 cm,

b) c = 30 cm, h₁ = 2 cm, a = 3°.

c) Konstruieren Sie ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Seitenhöhe h₁ = 3 cm beträgt und der Winkel zwischen den Seiten 3° ist.

d) Konstruieren Sie ein Dreieck, wenn eine Seite die Länge 4 cm hat, die Höhe der anderen Seite 2 cm beträgt und der Winkel gegenüber der anderen Seite 3° beträgt.

e) Konstruieren Sie ein Dreieck, wenn die Länge einer Seite a = 6 st, die Länge der Seite t = 3 st beträgt und der Winkel u = 3° ist.

f) Konstruieren Sie ein gleichseitiges Dreieck, wenn die Länge seiner Schwerpunktlänge größer als 18 st ist.

g) Konstruieren Sie ein Dreieck, wenn a = 4 cm, b = 3 cm und der Radius des umschriebenen Kreises 3 cm beträgt.

h) In welchem Dreieck fallen Schwerpunkt und Höhenschnittpunkt zusammen? Ist dies der Mittelpunkt des umschriebenen Kreises?

i) Es sind drei Punkte A, V und N gegeben, die nicht auf einer Linie liegen. Konstruieren Sie DAVS, wenn N der Höhenschnittpunkt dieses Dreiecks ist.