Zadaci - Kvadratna funkcija \(y = x^2 + c\)

(a) Neka je funkcija \(f(x) = x^2 + -2\). Odredite konstantu \(c\) tako da vrh parabole bude u ishodištu koordinatnog sustava.

(b) Izračunajte nultočke funkcije \(g(x) = x^2 + -3\).

(c) Definirajmo kvadratnu funkciju \(h(x) = x^2 + 0\). Pronađite vrh parabole i odredite je li parabola otvorena prema gore ili prema dolje.

(d) Razmotrite funkciju \(k(x) = x^2 + 2\). Odredite konstantu \(c\) i pronađite koordinate vrha parabole.

(e) Riješite kvadratnu jednadžbu \(x^2 + -1 = 0\) i navedite oba rješenja.

(f) Neka je \(p(x) = x^2 + 4\). Pronađite vrijednost konstante \(c\) tako da parabola bude otvorena prema dolje.

(g) Uzmimo funkciju \(q(x) = x^2 + -2\). Odredite konstantu \(c\) i izračunajte koordinate vrha parabole.

(h) Nađite rješenja kvadratne jednadžbe \(x^2 + -3x + 20 = 0\) i navedite oba rješenja s točnim vrijednostima.

(i) Za funkciju \(r(x) = x^2 + -2x + 1\), odredite vrijednost koeficijenta \(c\) i definirajte položaj vrha parabole.

(j) Pronađite konstantu \(c\) za koju funkcija \(s(x) = x^2 + -3\) opisuje parabolu i odredite koordinate vrha parabole.