a) Berechne \(5(\frac{3}{4}x)^2 - -9\frac{1}{2}x + 7\) für \(x = -3\).

b) Löse die Gleichung \(5(\frac{2}{3}x - 4)^2 = 3(\frac{1}{3}x + 1)^2\) nach \(x\) auf.

c) Faktorisiere den Ausdruck \(-3(2x - 3)^2 - 18\).

d) Bestimme die Nullstellen der Funktion \(f(x) = -2(\frac{1}{2}x - 1)^2 + 5\).

e) Beweise, dass die Funktion \(g(x) = 2(3x - 2)^2\) eine nach oben geöffnete Parabel ist.

f) Zeige, dass die Gleichung \(3(x - \frac{1}{3})^2 = 16\) zwei reelle Lösungen hat.

g) Berechne den Scheitelpunkt der Parabel \(1(x + 2)^2 - 4\).

h) Welchen Wert hat \(2\sqrt{(2x - 1)^2}\) für \(x = 2\)?

i) Löse die Ungleichung \(0(3x - 1)^2 \geq 4\).

j) Beweise, dass die Funktion \(h(x) = 2(x + 1)^2 - 5x + 4\) eine nach unten geöffnete Parabel ist.