$$ \begin{flalign*} & \textbf{Integrale und Ableitungen - Klasse 12} && \\ &(a) \text{Berechnen Sie das unbestimmte Integral von } \int (3x^2 + 2x - 5) \,dx. && \\ &(b) \quad \text{Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion } f(x) = \frac{2x^3 - 5x^2 + 4}{x^2}. && \\ &(c) \quad \text{Berechnen Sie das bestimmte Integral von } \int_{ §§V1(1,5,1)§§ }^{ §§V2(6,10,1)§§ } (2x + 1) \,dx. && \\ &(d) \quad \text{Finden Sie die kritischen Punkte der Funktion } g(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2. && \\ &(e) \quad \text{Berechnen Sie die zweite Ableitung der Funktion } h(x) = \sqrt{ §§V3(1,9,2)§§ x^2 + §§V4(1,5,1)§§ x + §§V5(1,3,1)§§ }. && \\ & \textbf{Mathematische Aufgaben - Klasse 14} && \\ &(a) \quad \text{Lösen Sie die Gleichungssysteme:} \\ & \quad \begin{cases} 2x + 3y - z = 5 \\ x - 2y + 4z = -2 \\ 3x + y - 2z = 7 \end{cases} \\ &(b) \quad \text{Berechnen Sie das bestimmte Integral von } \int_{2}^{5} (x^3 + 2x^2) \,dx. && \\ &(c) \quad \text{Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion } f(x) = \frac{e^{2x}}{\sqrt{x}}. && \\ &(d) \quad \text{Berechnen Sie den Flächeninhalt des Bereichs, der von den Kurven } y = x^2 \text{ und } y = 2x - 1 \text{ eingeschlossen wird.} && \\ &(e) \quad \text{Lösen Sie die Differentialgleichung } \frac{dy}{dx} + 2y = 4x \text{ mit der Anfangsbedingung } y(0) = 1. && \\ &(f) \quad \text{Berechnen Sie das Volumen des Rotationskörpers, der entsteht, wenn die Fläche } \\ & \quad y = x^2, \text{ das x-Achse und die Linien } x = 1 \text{ und } x = 3 \text{ eingeschlossen wird, um die x-Achse rotiert.} && \\ &(g) \quad \text{Bestimmen Sie die zweite Ableitung der Funktion } g(x) = \ln(3x^2 - 2x). && \\ &(h) \quad \text{Berechnen Sie die Lösungen der Gleichung } \tan(2x) = 1 \text{ im Intervall } [0, 2\pi]. && \\ &(i) \quad \text{Berechnen Sie das unbestimmte Integral von } \int (4x^3 + 2\sqrt{x} + \frac{1}{x^2}) \,dx. && \\ &(j) \quad \text{Berechnen Sie die partielle Ableitung von } f(x, y, z) = 2x^3 yz + \sin(xy) \text{ nach } x \text{ und nach } y. && \\ \end{flalign*} $$