Zadaci - Eksponencijalne funkcije

(a) Neka je funkcija \( f(x) \) definirana kao \( f(x) = x^2 - \sqrt{9}x + \sqrt{10} \) i opisuje oblik parabole. Odredite vrijednost konstante \( c \).

(b) Izračunajte točke presjeka funkcije \( g(x) = x^2 + \sqrt{6}x + \sqrt{6} \) s osi \( x \), dajući oba rješenja u točkama.

(c) Definirajmo funkciju \( h(x) \) kao \( h(x) = x^2 - \sqrt{15}x - \sqrt{10} \). Odredite vrijednost konstante \( c \) za koju \( h(x) \) opisuje parabolu okrenutu prema gore.

(d) Razmotrite funkciju \( k(x) = (x-3)^2 + \sqrt{3} \). Odredite vrijednost konstante \( c \) i pronađite koordinate vrha parabole.

(e) Riješite kvadratnu jednadžbu \( x^2 - \sqrt{4}x + \sqrt{6} = 0 \) i navedite oba rješenja.

(f) Neka je funkcija \( p(x) = x^2 + \sqrt{6}x + 10 \) opisana parabola otvorena prema dolje. Pronađite vrijednost koeficijenta \( b \).

(g) Uzmimo funkciju \( q(x) = x^2 + 4x + \sqrt{5} \). Odredite vrijednost konstante \( c \) i izračunajte koordinate vrha parabole.

(h) Nađite rješenja kvadratne jednadžbe \( x^2 + \sqrt{9}x + 20 = 0 \) i navedite oba rješenja s točnim vrijednostima.

(i) Za funkciju \( r(x) = x^2 - 6x + \sqrt{12} \), odredite vrijednost koeficijenta \( b \) i definirajte položaj vrha parabole.

(j) Pronađite konstantu \( c \) za koju funkcija \( s(x) = (x+2)^2 + \sqrt{1} \) opisuje parabolu i odredite koordinate vrha parabole.