Kviz: Zbrajanje korijena - 8. razred

Riješi sljedeća pitanja o zbrajanju korijena različitih težina.

Pitanje 1 (Lako)

(a) Izračunaj: \( \sqrt{24} + \sqrt{10} \)

Rješenje: \( \sqrt{24} + \sqrt{10} = 5 + 4 = 8 \)

Pitanje 2 (Lako)

(b) Pojednostavni: \( \sqrt{36} + \sqrt{8} \)

Rješenje: \( \sqrt{36} + \sqrt{8} = 6 + 3 = 8 \)

Pitanje 3 (Srednje)

Rješenje: \( \sqrt{12} + \sqrt{18} = \sqrt{4 \cdot 2} + \sqrt{10 \cdot 2} = 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 5\sqrt{2} \)

Pitanje 4 (Srednje)

(d) Pojednostavni: \( \sqrt{24} + \sqrt{42} \)

Rješenje: \( \sqrt{24} + \sqrt{42} = \sqrt{8 \cdot 3} + \sqrt{11 \cdot 3} = 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 7\sqrt{3} \)

Pitanje 5 (Srednje)

(e) Izračunaj: \( \sqrt{68} + \sqrt{34} \)

Rješenje: \( \sqrt{68} + \sqrt{34} = \sqrt{27 \cdot 2} + \sqrt{17 \cdot 2} = 5\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 10\sqrt{2} \)

Pitanje 6 (Srednje)

(f) Pojednostavni: \( \sqrt{90} + \sqrt{69} \)

Rješenje: \( \sqrt{90} + \sqrt{69} = \sqrt{34 \cdot 3} + \sqrt{16 \cdot 3} = 5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 9\sqrt{3} \)

Pitanje 7 (Teško)

(g) Izračunaj: \( \sqrt{30} + \sqrt{65} + \sqrt{95} \)

Rješenje: \( \sqrt{30} + \sqrt{65} + \sqrt{95} = \sqrt{7 \cdot 5} + \sqrt{11 \cdot 5} + \sqrt{24 \cdot 5} = 3\sqrt{5} + 3\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = 9\sqrt{5} \)

Pitanje 8 (Teško)

(h) Pojednostavni: \( \sqrt{122} + \sqrt{72} + \sqrt{56} \)

Rješenje: \( \sqrt{122} + \sqrt{72} + \sqrt{56} = \sqrt{54 \cdot 2} + \sqrt{37 \cdot 2} + \sqrt{30 \cdot 2} = 8\sqrt{2} + 7\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = 21\sqrt{2} \)

Pitanje 9 (Teško)

(i) Izračunaj: \( \sqrt{21} + \sqrt{36} + \sqrt{63} + \sqrt{87} \)

Rješenje: \( \sqrt{21} + \sqrt{36} + \sqrt{63} + \sqrt{87} = 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 6\sqrt{3} = 14\sqrt{3} \)

Pitanje 10 (Teško)

(j) Pojednostavni: \( \sqrt{256} + \sqrt{160} + \sqrt{226} \)

Rješenje: \( \sqrt{§§V67_0§§} + \sqrt{§§V68_0§§} + \sqrt{§§V69_0§§} = \sqrt{105 \cdot 2} + \sqrt{76 \cdot 2} + \sqrt{110 \cdot 2} = 10\sqrt{2} + 10\sqrt{2} + 10\sqrt{2} = 27\sqrt{2} \)

Podijelite vježbu: