Kviz: Zbrajanje korijena - 8. razred

Riješi sljedeća pitanja o zbrajanju korijena različitih težina.

Pitanje 1 (Lako)

(a) Izračunaj: \( \sqrt{25} + \sqrt{13} \)

Rješenje: \( \sqrt{25} + \sqrt{13} = 5 + 3 = 8 \)

Pitanje 2 (Lako)

(b) Pojednostavni: \( \sqrt{33} + \sqrt{8} \)

Rješenje: \( \sqrt{33} + \sqrt{8} = 6 + 3 = 9 \)

Pitanje 3 (Srednje)

Rješenje: \( \sqrt{8} + \sqrt{30} = \sqrt{4 \cdot 2} + \sqrt{14 \cdot 2} = 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \)

Pitanje 4 (Srednje)

(d) Pojednostavni: \( \sqrt{21} + \sqrt{30} \)

Rješenje: \( \sqrt{21} + \sqrt{30} = \sqrt{8 \cdot 3} + \sqrt{16 \cdot 3} = 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 5\sqrt{3} \)

Pitanje 5 (Srednje)

(e) Izračunaj: \( \sqrt{72} + \sqrt{34} \)

Rješenje: \( \sqrt{72} + \sqrt{34} = \sqrt{32 \cdot 2} + \sqrt{19 \cdot 2} = 5\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 9\sqrt{2} \)

Pitanje 6 (Srednje)

(f) Pojednostavni: \( \sqrt{108} + \sqrt{75} \)

Rješenje: \( \sqrt{108} + \sqrt{75} = \sqrt{30 \cdot 3} + \sqrt{17 \cdot 3} = 5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 11\sqrt{3} \)

Pitanje 7 (Teško)

(g) Izračunaj: \( \sqrt{35} + \sqrt{45} + \sqrt{100} \)

Rješenje: \( \sqrt{35} + \sqrt{45} + \sqrt{100} = \sqrt{4 \cdot 5} + \sqrt{9 \cdot 5} + \sqrt{19 \cdot 5} = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = 12\sqrt{5} \)

Pitanje 8 (Teško)

(h) Pojednostavni: \( \sqrt{110} + \sqrt{72} + \sqrt{68} \)

Rješenje: \( \sqrt{110} + \sqrt{72} + \sqrt{68} = \sqrt{56 \cdot 2} + \sqrt{37 \cdot 2} + \sqrt{25 \cdot 2} = 7\sqrt{2} + 7\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = 20\sqrt{2} \)

Pitanje 9 (Teško)

(i) Izračunaj: \( \sqrt{24} + \sqrt{36} + \sqrt{69} + \sqrt{87} \)

Rješenje: \( \sqrt{24} + \sqrt{36} + \sqrt{69} + \sqrt{87} = 3\sqrt{3} + 4\sqrt{3} + 4\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = 14\sqrt{3} \)

Pitanje 10 (Teško)

(j) Pojednostavni: \( \sqrt{224} + \sqrt{192} + \sqrt{186} \)

Rješenje: \( \sqrt{§§V67_0§§} + \sqrt{§§V68_0§§} + \sqrt{§§V69_0§§} = \sqrt{144 \cdot 2} + \sqrt{92 \cdot 2} + \sqrt{97 \cdot 2} = 10\sqrt{2} + 8\sqrt{2} + 11\sqrt{2} = 27\sqrt{2} \)