Kviz: Zbrajanje korijena - 8. razred

Riješi sljedeća pitanja o zbrajanju korijena različitih težina.

Pitanje 1 (Lako)

(a) Izračunaj: \( \sqrt{20} + \sqrt{15} \)

Rješenje: \( \sqrt{20} + \sqrt{15} = 4 + 3 = 8 \)

Pitanje 2 (Lako)

(b) Pojednostavni: \( \sqrt{25} + \sqrt{4} \)

Rješenje: \( \sqrt{25} + \sqrt{4} = 5 + 2 = 7 \)

Pitanje 3 (Srednje)

Rješenje: \( \sqrt{12} + \sqrt{22} = \sqrt{4 \cdot 2} + \sqrt{13 \cdot 2} = 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 7\sqrt{2} \)

Pitanje 4 (Srednje)

(d) Pojednostavni: \( \sqrt{12} + \sqrt{30} \)

Rješenje: \( \sqrt{12} + \sqrt{30} = \sqrt{19 \cdot 3} + \sqrt{3 \cdot 3} = 11\sqrt{3} + 7\sqrt{3} = 12\sqrt{3} \)

Pitanje 5 (Srednje)

(e) Izračunaj: \( \sqrt{72} + \sqrt{38} \)

Rješenje: \( \sqrt{72} + \sqrt{38} = \sqrt{9 \cdot 2} + \sqrt{16 \cdot 2} = 5\sqrt{2} + 17\sqrt{2} = 10\sqrt{2} \)

Pitanje 6 (Srednje)

(f) Pojednostavni: \( \sqrt{84} + \sqrt{66} \)

Rješenje: \( \sqrt{84} + \sqrt{66} = \sqrt{35 \cdot 3} + \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 10\sqrt{3} \)

Pitanje 7 (Teško)

(g) Izračunaj: \( \sqrt{35} + \sqrt{50} + \sqrt{115} \)

Rješenje: \( \sqrt{35} + \sqrt{50} + \sqrt{115} = \sqrt{6 \cdot 5} + \sqrt{9 \cdot 5} + \sqrt{22 \cdot 5} = 3\sqrt{5} + 4\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = 11\sqrt{5} \)

Pitanje 8 (Teško)

(h) Pojednostavni: \( \sqrt{104} + \sqrt{90} + \sqrt{56} \)

Rješenje: \( \sqrt{104} + \sqrt{90} + \sqrt{56} = \sqrt{53 \cdot 2} + \sqrt{45 \cdot 2} + \sqrt{28 \cdot 2} = 7\sqrt{2} + 7\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 21\sqrt{2} \)

Pitanje 9 (Teško)

(i) Izračunaj: \( \sqrt{21} + \sqrt{30} + \sqrt{57} + \sqrt{81} \)

Rješenje: \( \sqrt{21} + \sqrt{30} + \sqrt{57} + \sqrt{81} = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = 14\sqrt{3} \)

Pitanje 10 (Teško)

(j) Pojednostavni: \( \sqrt{240} + \sqrt{168} + \sqrt{186} \)

Rješenje: \( \sqrt{§§V67_0§§} + \sqrt{§§V68_0§§} + \sqrt{§§V69_0§§} = \sqrt{119 \cdot 2} + \sqrt{90 \cdot 2} + \sqrt{83 \cdot 2} = 11\sqrt{2} + 9\sqrt{2} + 11\sqrt{2} = 31\sqrt{2} \)

Podijelite vježbu: