Kviz: Zbrajanje korijena - 8. razred

Riješi sljedeća pitanja o zbrajanju korijena različitih težina.

Pitanje 1 (Lako)

(a) Izračunaj: \( \sqrt{20} + \sqrt{15} \)

Rješenje: \( \sqrt{20} + \sqrt{15} = 5 + 4 = 7 \)

Pitanje 2 (Lako)

(b) Pojednostavni: \( \sqrt{35} + \sqrt{9} \)

Rješenje: \( \sqrt{35} + \sqrt{9} = 6 + 3 = 7 \)

Pitanje 3 (Srednje)

Rješenje: \( \sqrt{14} + \sqrt{24} = \sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{11 \cdot 2} = 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 5\sqrt{2} \)

Pitanje 4 (Srednje)

(d) Pojednostavni: \( \sqrt{27} + \sqrt{48} \)

Rješenje: \( \sqrt{27} + \sqrt{48} = \sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{9 \cdot 3} = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3} \)

Pitanje 5 (Srednje)

(e) Izračunaj: \( \sqrt{62} + \sqrt{48} \)

Rješenje: \( \sqrt{62} + \sqrt{48} = \sqrt{29 \cdot 2} + \sqrt{22 \cdot 2} = 5\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 9\sqrt{2} \)

Pitanje 6 (Srednje)

(f) Pojednostavni: \( \sqrt{78} + \sqrt{69} \)

Rješenje: \( \sqrt{78} + \sqrt{69} = \sqrt{25 \cdot 3} + \sqrt{24 \cdot 3} = 5\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = 11\sqrt{3} \)

Pitanje 7 (Teško)

(g) Izračunaj: \( \sqrt{30} + \sqrt{80} + \sqrt{100} \)

Rješenje: \( \sqrt{30} + \sqrt{80} + \sqrt{100} = \sqrt{9 \cdot 5} + \sqrt{12 \cdot 5} + \sqrt{16 \cdot 5} = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = 12\sqrt{5} \)

Pitanje 8 (Teško)

(h) Pojednostavni: \( \sqrt{98} + \sqrt{72} + \sqrt{68} \)

Rješenje: \( \sqrt{98} + \sqrt{72} + \sqrt{68} = \sqrt{56 \cdot 2} + \sqrt{39 \cdot 2} + \sqrt{30 \cdot 2} = 7\sqrt{2} + 7\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = 18\sqrt{2} \)

Pitanje 9 (Teško)

(i) Izračunaj: \( \sqrt{12} + \sqrt{27} + \sqrt{75} + \sqrt{96} \)

Rješenje: \( \sqrt{12} + \sqrt{27} + \sqrt{75} + \sqrt{96} = 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 6\sqrt{3} = 14\sqrt{3} \)

Pitanje 10 (Teško)

(j) Pojednostavni: \( \sqrt{280} + \sqrt{128} + \sqrt{178} \)

Rješenje: \( \sqrt{} + \sqrt{} + \sqrt{} = \sqrt{111 \cdot 2} + \sqrt{100 \cdot 2} + \sqrt{93 \cdot 2} = 10\sqrt{2} + 10\sqrt{2} + 11\sqrt{2} = 30\sqrt{2} \)

Podijelite vježbu: