Kviz: Zbrajanje korijena - 8. razred

Riješi sljedeća pitanja o zbrajanju korijena različitih težina.

Pitanje 1 (Lako)

(a) Izračunaj: \( \sqrt{20} + \sqrt{9} \)

Rješenje: \( \sqrt{20} + \sqrt{§§V1_0§§} = 5 + 3 = 8 \)

Pitanje 2 (Lako)

(b) Pojednostavni: \( \sqrt{36} + \sqrt{8} \)

Rješenje: \( \sqrt{36} + \sqrt{8} = 6 + 3 = 8 \)

Pitanje 3 (Srednje)

Rješenje: \( \sqrt{16} + \sqrt{22} = \sqrt{8 \cdot 2} + \sqrt{12 \cdot 2} = 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \)

Pitanje 4 (Srednje)

(d) Pojednostavni: \( \sqrt{27} + \sqrt{36} \)

Rješenje: \( \sqrt{27} + \sqrt{36} = \sqrt{4 \cdot 3} + \sqrt{13 \cdot 3} = 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \)

Pitanje 5 (Srednje)

(e) Izračunaj: \( \sqrt{68} + \sqrt{36} \)

Rješenje: \( \sqrt{68} + \sqrt{36} = \sqrt{29 \cdot 2} + \sqrt{19 \cdot 2} = 6\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 9\sqrt{2} \)

Pitanje 6 (Srednje)

(f) Pojednostavni: \( \sqrt{96} + \sqrt{72} \)

Rješenje: \( \sqrt{96} + \sqrt{72} = \sqrt{33 \cdot 3} + \sqrt{19 \cdot 3} = 5\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3} \)

Pitanje 7 (Teško)

(g) Izračunaj: \( \sqrt{25} + \sqrt{70} + \sqrt{95} \)

Rješenje: \( \sqrt{25} + \sqrt{70} + \sqrt{95} = \sqrt{9 \cdot 5} + \sqrt{10 \cdot 5} + \sqrt{24 \cdot 5} = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = 12\sqrt{5} \)

Pitanje 8 (Teško)

(h) Pojednostavni: \( \sqrt{98} + \sqrt{72} + \sqrt{62} \)

Rješenje: \( \sqrt{98} + \sqrt{72} + \sqrt{62} = \sqrt{63 \cdot 2} + \sqrt{42 \cdot 2} + \sqrt{25 \cdot 2} = 8\sqrt{2} + 7\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 18\sqrt{2} \)

Pitanje 9 (Teško)

(i) Izračunaj: \( \sqrt{21} + \sqrt{27} + \sqrt{48} + \sqrt{90} \)

Rješenje: \( \sqrt{21} + \sqrt{27} + \sqrt{48} + \sqrt{90} = 3\sqrt{3} + 3\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 6\sqrt{3} = 14\sqrt{3} \)

Pitanje 10 (Teško)

(j) Pojednostavni: \( \sqrt{240} + \sqrt{184} + \sqrt{234} \)

Rješenje: \( \sqrt{§§V67_0§§} + \sqrt{§§V68_0§§} + \sqrt{§§V69_0§§} = \sqrt{136 \cdot 2} + \sqrt{97 \cdot 2} + \sqrt{107 \cdot 2} = 11\sqrt{2} + 9\sqrt{2} + 10\sqrt{2} = 31\sqrt{2} \)