Kviz: Zbrajanje korijena - 8. razred

Riješi sljedeća pitanja o zbrajanju korijena različitih težina.

Pitanje 1 (Lako)

(a) Izračunaj: \( \sqrt{20} + \sqrt{15} \)

Rješenje: \( \sqrt{20} + \sqrt{15} = 4 + 3 = 7 \)

Pitanje 2 (Lako)

(b) Pojednostavni: \( \sqrt{31} + \sqrt{4} \)

Rješenje: \( \sqrt{31} + \sqrt{4} = 6 + 3 = 8 \)

Pitanje 3 (Srednje)

Rješenje: \( \sqrt{8} + \sqrt{32} = \sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{10 \cdot 2} = 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 7\sqrt{2} \)

Pitanje 4 (Srednje)

(d) Pojednostavni: \( \sqrt{21} + \sqrt{42} \)

Rješenje: \( \sqrt{21} + \sqrt{42} = \sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{16 \cdot 3} = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 7\sqrt{3} \)

Pitanje 5 (Srednje)

(e) Izračunaj: \( \sqrt{54} + \sqrt{34} \)

Rješenje: \( \sqrt{54} + \sqrt{34} = \sqrt{35 \cdot 2} + \sqrt{19 \cdot 2} = 6\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 11\sqrt{2} \)

Pitanje 6 (Srednje)

(f) Pojednostavni: \( \sqrt{78} + \sqrt{72} \)

Rješenje: \( \sqrt{78} + \sqrt{72} = \sqrt{33 \cdot 3} + \sqrt{22 \cdot 3} = 6\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 9\sqrt{3} \)

Pitanje 7 (Teško)

(g) Izračunaj: \( \sqrt{45} + \sqrt{80} + \sqrt{80} \)

Rješenje: \( \sqrt{45} + \sqrt{80} + \sqrt{80} = \sqrt{7 \cdot 5} + \sqrt{13 \cdot 5} + \sqrt{20 \cdot 5} = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = 10\sqrt{5} \)

Pitanje 8 (Teško)

(h) Pojednostavni: \( \sqrt{104} + \sqrt{84} + \sqrt{68} \)

Rješenje: \( \sqrt{104} + \sqrt{84} + \sqrt{68} = \sqrt{62 \cdot 2} + \sqrt{43 \cdot 2} + \sqrt{34 \cdot 2} = 7\sqrt{2} + 7\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 21\sqrt{2} \)

Pitanje 9 (Teško)

(i) Izračunaj: \( \sqrt{24} + \sqrt{33} + \sqrt{66} + \sqrt{90} \)

Rješenje: \( \sqrt{24} + \sqrt{33} + \sqrt{66} + \sqrt{90} = 3\sqrt{3} + 4\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = 14\sqrt{3} \)

Pitanje 10 (Teško)

(j) Pojednostavni: \( \sqrt{208} + \sqrt{184} + \sqrt{210} \)

Rješenje: \( \sqrt{} + \sqrt{} + \sqrt{} = \sqrt{122 \cdot 2} + \sqrt{100 \cdot 2} + \sqrt{117 \cdot 2} = 12\sqrt{2} + 9\sqrt{2} + 9\sqrt{2} = 33\sqrt{2} \)

Podijelite vježbu: