Korijeni zbrajanje
Kviz: Zbrajanje korijena - 8. razred
Riješi sljedeća pitanja o zbrajanju korijena različitih težina.
Pitanje 1 (Lako)
(a) Izračunaj: \( \sqrt{19} + \sqrt{9} \)
Rješenje: \( \sqrt{19} + \sqrt{9} = 4 + 3 = 7 \)
Pitanje 2 (Lako)
(b) Pojednostavni: \( \sqrt{26} + \sqrt{9} \)
Rješenje: \( \sqrt{26} + \sqrt{9} = 5 + 3 = 9 \)
Pitanje 3 (Srednje)
(c) Izračunaj: \( \sqrt{8} + \sqrt{22} \)
Rješenje:
\( \sqrt{8} + \sqrt{22} = \sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{14 \cdot 2} = 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 5\sqrt{2} \)
Pitanje 4 (Srednje)
(d) Pojednostavni: \( \sqrt{21} + \sqrt{42} \)
Rješenje:
\( \sqrt{21} + \sqrt{42} = \sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{14 \cdot 3} = 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \)
Pitanje 5 (Srednje)
(e) Izračunaj: \( \sqrt{68} + \sqrt{36} \)
Rješenje:
\( \sqrt{68} + \sqrt{36} = \sqrt{31 \cdot 2} + \sqrt{19 \cdot 2} = 5\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 10\sqrt{2} \)
Pitanje 6 (Srednje)
(f) Pojednostavni: \( \sqrt{87} + \sqrt{57} \)
Rješenje:
\( \sqrt{87} + \sqrt{57} = \sqrt{32 \cdot 3} + \sqrt{22 \cdot 3} = 5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 11\sqrt{3} \)
Pitanje 7 (Teško)
(g) Izračunaj: \( \sqrt{30} + \sqrt{50} + \sqrt{80} \)
Rješenje:
\( \sqrt{30} + \sqrt{50} + \sqrt{80} = \sqrt{9 \cdot 5} + \sqrt{12 \cdot 5} + \sqrt{16 \cdot 5} = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = 12\sqrt{5} \)
Pitanje 8 (Teško)
(h) Pojednostavni: \( \sqrt{110} + \sqrt{72} + \sqrt{50} \)
Rješenje:
\( \sqrt{110} + \sqrt{72} + \sqrt{50} = \sqrt{63 \cdot 2} + \sqrt{42 \cdot 2} + \sqrt{33 \cdot 2} = 7\sqrt{2} + 6\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 21\sqrt{2} \)
Pitanje 9 (Teško)
(i) Izračunaj: \( \sqrt{21} + \sqrt{33} + \sqrt{60} + \sqrt{99} \)
Rješenje:
\( \sqrt{21} + \sqrt{33} + \sqrt{60} + \sqrt{99} = 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = 14\sqrt{3} \)
Pitanje 10 (Teško)
(j) Pojednostavni: \( \sqrt{288} + \sqrt{152} + \sqrt{210} \)
Rješenje:
\( \sqrt{§§V67_0§§} + \sqrt{§§V68_0§§} + \sqrt{§§V69_0§§} = \sqrt{131 \cdot 2} + \sqrt{97 \cdot 2} + \sqrt{93 \cdot 2} = 12\sqrt{2} + 10\sqrt{2} + 10\sqrt{2} = 28\sqrt{2} \)
Podijelite vježbu: