Derivacije i magarac

❤️

Priprema matematičkog prikaza...

(1) Derivacija polinoma

Zadana je funkcija
\( f(x) = 0 x^3 + -3 x^2 + 3 x + -2 \) .
Izračunaj prvu derivaciju funkcije ( f'(x) ).

(2) Derivacija potencijske funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = 6 x^{5} \).
Odredi derivaciju funkcije \( f'(x) \).

(3) Derivacija korijenske funkcije

Zadana je funkcija

\( f(x) = 3 \sqrt{x} + 4 x \).
Izračunaj \( f'(x) \).

(4) Derivacija racionalne funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = \dfrac{9}{x} + 10 x^2 \).

Odredi derivaciju \( f'(x) \).

(5) Derivacija eksponencijalne funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = 3 e^x + 2 x^2 \).
Izračunaj derivaciju funkcije.

(6) Derivacija trigonometrijske funkcije

Zadana je funkcija
( f(x) = 5 \sin x + 6 \cos x ).
Odredi ( f'(x) ).

(7) Derivacija funkcije s negativnim eksponentom

Zadana je funkcija
\( f(x) = 5 x^{-8} \).
Izračunaj derivaciju.

(8) Derivacija linearnom kombinacijom

Zadana je funkcija
\( f(x) = -2 x^4 + -1 e^x + 2 \).
Odredi \( f'(x) \).

(9) Tangenta na graf funkcije

Zadana je funkcija
\( f(x) = 2 x^2 + 1 x \).
Odredi jednadžbu tangente na graf funkcije u točki \( x = 5 \).

(10) Derivacija i vrijednost derivacije u točki

Zadana je funkcija
\( f(x) = -2 x^3 + -3 x \).
Izračunaj \( f'(x) \) i odredi vrijednost u točki \( x = 2 \).

Podijelite vježbu: