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(1) Derivada de um polinómio

É dada a função
\( f(x) = 5 x^3 + -5 x^2 + 1 x + 2 \) .
Calcula a primeira derivada da função ( f'(x) ).

(2) Derivada de uma função potência

É dada a função
\( f(x) = 3 x^{2} \).
Determina a derivada da função ( f'(x) ).

(3) Derivada de uma função raiz

É dada a função

\( f(x) = 5 \sqrt{x} + 4 x \).
Calcula ( f'(x) ).

(4) Derivada de uma função racional

É dada a função
\( f(x) = \dfrac{2}{x} + 1 x^2 \).

Determina a derivada ( f'(x) ).

(5) Derivada de uma função exponencial

É dada a função
\( f(x) = 1 e^x + 5 x^2 \).
Calcula a derivada da função.

(6) Derivada de uma função trigonométrica

É dada a função
( f(x) = 5 \sin x + 6 \cos x ).
Determina ( f'(x) ).

(7) Derivada de uma função com expoente negativo

É dada a função
\( f(x) = 4 x^{-3} \).
Calcula a derivada.

(8) Derivada por combinação linear

É dada a função
\( f(x) = -2 x^4 + 0 e^x + 4 \).
Determina ( f'(x) ).

(9) Tangente ao gráfico da função

É dada a função
\( f(x) = 2 x^2 + 4 x \).
Determina a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto ( x = 5 ).

(10) Derivada e valor da derivada num ponto

É dada a função
\( f(x) = -3 x^3 + 2 x \).
Calcula ( f'(x) ) e determina o valor no ponto ( x = -1 ).

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