Fran
(a) Berechnen Sie das Produkt \( (3x - 2)^2 \), wenn \( x = 2 \).
(b) Lösen Sie die Gleichung: \(\frac{ 8 x}{2} + \frac{2x - 1}{3} = 8\).
(c) Ein rechteckiger Garten hat die Länge \( 10 \) m und die Breite \( 9 \) m. Berechnen Sie den Flächeninhalt und den Umfang.
(d) In einer geometrischen Folge ist der \( 8 \)-te Term \( 6 \). Berechnen Sie die Summe der ersten \( 11 \) Terme.
(e) Lösen Sie das Gleichungssystem: \[ \begin{cases} 3x + 11 y = 12 \\ 2x - 9 = 9 \end{cases} \]
(f) Berechnen Sie den Flächeninhalt eines Dreiecks mit den Seitenlängen \( a = 14 \) cm, \( b = 12 \) cm und \( c = 5 \) cm.
(g) Ein Kreis hat den Durchmesser \( d = 2 \) cm. Berechnen Sie den Flächeninhalt und den Umfang des Kreises.
(h) Eine exponentiell wachsende Funktion ist durch \( f(x) = 10 \cdot 3^x \) gegeben. Berechnen Sie den Funktionswert für \( x = 9 \).
(i) Berechnen Sie die Wurzeln der quadratischen Gleichung: \[ 2x^2 - 10 x - 8 = 0. \]
(j) Ein Parallelogramm hat die Seitenlängen \( a = 6 \) cm und \( b = 11 \) cm, und der eingeschlossene Winkel beträgt \( 9 ^\circ \). Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms.
(k) Berechnen: \( 25 - \text{____} = 14 \).