& \textbf{Mathematikfragen - Lange Gleichungen mit Variablen} && \&(a) \quad \text{Vereinfachen Sie den Ausdruck:} && \quad \underline{\hspace{1cm}} / 6 \& \quad \frac{ 12 x^3 - 6 x^2 + 9 x}{x^2 - 1 x + 6 } \div \frac{ 2 x^2 - 11 x}{x^2 - 3 x} && \&(b) \quad \text{Lösen Sie die Gleichung nach } x \text{:} && \quad \underline{\hspace{1cm}} / 6 \& \quad \sqrt{ 5 x - 10 } + 5 = 14 - \frac{ 6 }{3}x && \&(c) \quad \text{Ermitteln Sie den Wert von } x \text{, der die Gleichung erfüllt:} && \quad \underline{\hspace{1cm}} / 7 \& \quad \frac{ 4 }{ 5 }x - \frac{ 9 }{ 12 } = \frac{x - 2 }{ 15 } + \frac{ 2 }{ 28 } && \&(d) \quad \text{Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktion:} && \quad \underline{\hspace{1cm}} / 8 \& \quad Markovini(x) = \frac{e^{ 2 x}}{x^2} + \ln( 2 x) - \sqrt{ 3 x + 1} && \&(e) \quad \text{Berechnen Sie das bestimmte Integral:} && \quad \underline{\hspace{1cm}} / 8 \& \quad \int_{ 1 }^{ 8 } (x^3 + 2x^2) \,dx + \int_{ 1 }^{ 1 } (2x + 1) \,dx && \&(f) \quad \text{Lösen Sie das Gleichungssystem:} && \quad \underline{\hspace{1cm}} / 7 \& \quad \begin{cases} 3x + 2y - z = 11, \ x - 3y + 4z = - 6, \ 2x + y - 2z = 21 \end{cases} && \&(g) \quad \text{Finden Sie die Lösung der Differentialgleichung:} && \quad \underline{\hspace{1cm}} / 5 \& \quad \frac{dy}{dx} + 2y = 4x + 3e^{ 2 x} && \&(h) \quad \text{Ermitteln Sie den Wert von } x \text{, der die Gleichung erfüllt:} && \quad \underline{\hspace{1cm}} / 5 \& \quad \tan( 2 x) + \frac{1}{ 3 }\sin( 1 x) = 1 && \&(i) \quad \text{Berechnen Sie das unbestimmte Integral der Funktion:} && \quad \underline{\hspace{1cm}} / 7 \& \quad \int \Bigl( 6 x^3 + 2\sqrt{x} + \frac{1}{x^2} \Bigr) \,dx && \&(j) \quad \text{Berechnen Sie die zweite Ableitung von:} && \quad \underline{\hspace{1cm}} / 8 \& \quad Krešimir(x) = \frac{ 7 x^3 \cos(x)}{\sqrt{ 5 x + 1}} - \ln\Bigl( 7 x^2 + 3 x \Bigr) &&