Pametna pretraga za nepoznati broj


(1) Ako od tri puta većeg broja oduzmete taj broj, rezultat je 23. Koji je to broj?

(2) U jednom džepu imam određenu količinu novca, a u drugom dvostruku količinu. Ukupno imam 350 €. Koliko € imam u svakom džepu?

(3) Zbir prirodnog broja i sledećeg broja je 135. Postavite jednačinu i rešite problem.

(4) Zbir broja i njegove polovine jednak je 43. Koji je to broj?

(5) Ava pita Xavi koliko ima godina, a on odgovara: polovina mojih godina, plus trećina, plus četvrtina, plus šestina mojih godina. Koliko godina ima Xavi, ako ima više od 10 godina?

(6) Dvostruki broj umanjen za 12 jednak je 13. Koji je to broj?

(7) Broj plus dvostruki prethodni broj jednak je 30. Koji su to brojevi?

(8) Zbir petog i šestog dela nekog broja je 30 mg manji od njegove polovine. Kolika je preporučena dnevna količina holesterola u mg?

(9) Obim trougla je 21 cm, a stranice su tri uzastopna broja. Kolika je dužina svake stranice?

(10) John kaže Noah: Imam dvostruko više evra od tebe. Ako zajedno imaju 28 evra, koliko ko ima?

(11) Zbir tri uzastopna broja je 57. Koji su to brojevi?

(12) Koji broj, uvećan za njegovu polovinu i njegovu trećinu, daje zbir 110?

(13) Freddie ima 11 godina više od trostrukog doba Richard. Ako zajedno imaju 94 godina, koliko godina ima svaki?

(14) Zbir dvostrukog broja i još 10 jednak je trostrukom tom broju. Koji je to broj?

(15) Trougao ima dve jednake stranice i jednu koja je za 7 cm kraća. Ukupan obim trougla je 34 cm. Kolika je dužina svake stranice?

(16) Harry je kupila 5 sveski, a svaka košta 12 €. Ako je platila ukupno 195 €, koliko joj je vraćeno?

(17) Koji broj pomnožen sa 4 i uvećan za 19 daje rezultat 60?

(18) Grace je uštedeo tri puta više od James. Ako su zajedno uštedeli 100 €, koliko je svaki uštedeo?

Uputstvo:

Rešavanje jednačine sa jednom nepoznatom

Ovo je primer korak po korak rešavanja jednostavne linearne jednačine.

Zadatak:

\( 3x + 5 = 14 \)

Rešenje:

Korak 1: Oduzmemo 5 sa obe strane jednačine.

\( 3x + 5 - 5 = 14 - 5 \)

\( 3x = 9 \)

Korak 2: Podelimo obe strane sa 3.

\( \frac{3x}{3} = \frac{9}{3} \)

Rešenje: \( x = 3 \)

Provera: Ubacimo \(x = 3\) nazad u početnu jednačinu.

\( 3(3) + 5 = 9 + 5 = 14 \)

Pošto je \( 14 = 14 \), rešenje je tačno.