Pametna pretraga za nepoznati broj
(1) Ako od tri puta većeg broja oduzmete taj broj, rezultat je 25. Koji je to broj?
(2) U jednom džepu imam određenu količinu novca, a u drugom dvostruku količinu. Ukupno imam 850 €. Koliko € imam u svakom džepu?
(3) Zbir prirodnog broja i sledećeg broja je 17. Postavite jednačinu i rešite problem.
(4) Zbir broja i njegove polovine jednak je 57. Koji je to broj?
(5) Antonija pita Franjo Cicvara koliko ima godina, a on odgovara: polovina mojih godina, plus trećina, plus četvrtina, plus šestina mojih godina. Koliko godina ima Franjo Cicvara, ako ima više od 19 godina?
(6) Dvostruki broj umanjen za 13 jednak je 16. Koji je to broj?
(7) Broj plus dvostruki prethodni broj jednak je 28. Koji su to brojevi?
(8) Zbir petog i šestog dela nekog broja je 35 mg manji od njegove polovine. Kolika je preporučena dnevna količina holesterola u mg?
(9) Obim trougla je 36 cm, a stranice su tri uzastopna broja. Kolika je dužina svake stranice?
(10) Viktor kaže Boris: Imam dvostruko više evra od tebe. Ako zajedno imaju 22 evra, koliko ko ima?
(11) Zbir tri uzastopna broja je 57. Koji su to brojevi?
(12) Koji broj, uvećan za njegovu polovinu i njegovu trećinu, daje zbir 70?
(13) Lukaku ima 10 godina više od trostrukog doba Kristijan. Ako zajedno imaju 86 godina, koliko godina ima svaki?
(14) Zbir dvostrukog broja i još 14 jednak je trostrukom tom broju. Koji je to broj?
(15) Trougao ima dve jednake stranice i jednu koja je za 7 cm kraća. Ukupan obim trougla je 78 cm. Kolika je dužina svake stranice?
(16) Marko je kupila 6 sveski, a svaka košta 20 €. Ako je platila ukupno 160 €, koliko joj je vraćeno?
(17) Koji broj pomnožen sa 2 i uvećan za 21 daje rezultat 80?
(18) Špiro je uštedeo tri puta više od Saramandar. Ako su zajedno uštedeli 140 €, koliko je svaki uštedeo?
Uputstvo:
Rešavanje jednačine sa jednom nepoznatom
Ovo je primer korak po korak rešavanja jednostavne linearne jednačine.
Zadatak:
\( 3x + 5 = 14 \)
Rešenje:
Korak 1: Oduzmemo 5 sa obe strane jednačine.
\( 3x + 5 - 5 = 14 - 5 \)
\( 3x = 9 \)
Korak 2: Podelimo obe strane sa 3.
\( \frac{3x}{3} = \frac{9}{3} \)
Rešenje: \( x = 3 \)
Provera: Ubacimo \(x = 3\) nazad u početnu jednačinu.
\( 3(3) + 5 = 9 + 5 = 14 \)
Pošto je \( 14 = 14 \), rešenje je tačno.
Podijelite vježbu: