Concept and notation of power of base 10

Top 150

1) Pomnoži: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 2) Which is the correct expression for §§V0(1,10,1)§§ × §§V1(1,100,1)§§? 3) $ \left(-\frac{§§V1(-5,5,0.1)§§}{§§V2(1,5,0.1)§§}\right) \cdot \left(-\frac{§§V1(-5,5,0.1)§§}{§§V2(1,5,0.1)§§}\right) \cdot \left(\frac{§§V3(1,5,0.1)§§}{§§V4(1,5,0.1)§§}\right) \cdot \left(\frac{§§V3(1,5,0.1)§§}{§§V4(1,5,0.1)§§}\right) $ 4) Neka su $ A = \begin{bmatrix} §§V1(2,4,1)§§ & §§V2(3,5,1)§§ \\ §§V3(1,3,1)§§ & §§V4(4,6,1)§§ \end{bmatrix} $ i $ B = \begin{bmatrix} §§V5(5,7,1)§§ & §§V6(-1,1,0.5)§§ \\ §§V7(2,4,1)§§ & §§V8(0,2,0.5)§§ \end{bmatrix} $. Izračunajte $ A + B $ i $ A - B $. 5) Evaluate the integral: $$\int_{§§V0(0,10,1)§§}^{§§V1(10,20,1)§§} (§§V2(1,5,1)§§x^2 + §§V3(1,5,1)§§x + §§V4(0,10,1)§§) \, dx$$ 6) Neka je funkcija $ f(x) $ definirana kao $ f(x) = x^2 - \sqrt{§§V1(3,15,3)§§}x + \sqrt{§§V2(1,10,1)§§} $ i opisuje oblik parabole. Odredite vrijednost konstante $ c $. 7) Calculate the energy released during the fusion of two deuterium nuclei: $$^2_1\text{H} + ^2_1\text{H} \rightarrow ^3_2\text{He} + n$$ Given the masses: $$m(^2_1\text{H}) = §§V0(2.013,2.015,0.0001)§§ \, \text{u}, \, m(^3_2\text{He}) = §§V1(3.014,3.016,0.0001)§§ \, \text{u}, \, m(n) = §§V2(1.008,1.009,0.0001)§§ \, \text{u}$$ Use $1 \, \text{u} = 931.5 \, \text{MeV/c}^2$. 8) $§§V0(-5,5,1)§§x^2 + §§V1(5,15,5)§§x + 9 = §§V2(-5,5,1)§§x^2 + §§V3(-10,10,1)§§x + §§V4(9,90,9)§§$ 9) Napiši broj §§V0(100,10000,100)§§ u obliku potencije broja 10. 10) Zamijeni brojeve 3 i 12 iz zadatka $3^b + 3^{b-1} = 12$ sa varijablama: §§V8(1,15,1)§§ 11) Riješite sustav linearnih jednadžbi: $ \begin{cases} §§V1(4,10,2)§§ x - 2y = §§V1(4,10,2)§§ \\ 2x + §§V1(4,10,2)§§ y = §§V2(7,15,2)§§ \end{cases} $ 12) Riješite jednadžbu: §§V2(2,10,0.125)§§ $ x^2 + 5x - §§V3(3,15,3)§§ = 0$ 13) Riješite jednadžbu: §§V2(2,10,0.125)§§ $ x^2 + 5x - §§V3(3,15,3)§§ = 0$ 14) Bestimmen Sie die Konstante $ c $, wenn $ y = x^2 - \sqrt{§§V1(5,20,5)§§}x + \sqrt{§§V2(1,10,1)§§} $ 15) U razredu ima §§V1(20,30,1)§§ učenika. Od toga je §§V2(10,20,1)§§ dječaka. Koliki je postotak dječaka u razredu? 16) Izračunajte vrijednost integrala $ \int_{a}^{b} x^2 \, dx $, gdje su $a = §§V1(1,5,1)§§$, $b = §§V1(6,10,1)§§$. 17) Proširi razlomak §§V0(1,10,1)§§/§§V1(2,10,1)§§ s brojem 2. 18) Množenje: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 19) Pomnoži: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 20) Neka je $f(x) = x^2 + 4x + 5$. Pronađite vrijednost konstante $c$ tako da vrh parabole bude najbliži točki $(2, -3)$. 21) Množenje: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 22) Multiply the monomials and simplify the result: $(§§V0(3,7,1)§§x) \cdot (§§V1(4,6,1)§§x^2)$ 23) Pomnoži: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 24) Se divido un numero per 10 tolgo a questo numero uno zero. 25) Izračunaj: $ \sqrt{§§V1(4,25,3)§§} \times \sqrt{§§V2(2,15,2)§§} + \sqrt{§§V1(4,25,3)§§} \times \sqrt{§§V2(2,15,2)§§} $ 26) Ako je polumjer kugle §§V0(1,5,1)§§, izračunaj površinu kugle koristeći formulu 4πr². 27) $ \left(-\frac{§§V1(-5,5,0.1)§§}{§§V2(1,5,0.1)§§}\right) \cdot \left(-\frac{§§V1(-5,5,0.1)§§}{§§V2(1,5,0.1)§§}\right) \cdot \left(\frac{§§V3(1,5,0.1)§§}{§§V4(1,5,0.1)§§}\right) \cdot \left(\frac{§§V3(1,5,0.1)§§}{§§V4(1,5,0.1)§§}\right) $ 28) Definirajte matricu $ A $ dimenzija $ 2 \times 3 $ koja sadrži elemente između $ §§V1(1,10,1)§§ $ i $ §§V2(20,30,2)§§ $. 29) Umanji broj §§V0(1000,1200,0.1)§§ za §§V1(300,400,0.01)§§. 30) Ein Rechteck hat die Seitenlängen von §§V0(5,15,1)§§ cm und §§V1(3,10,1)§§ cm. Berechne den Ausdruck $(a + b)^2$ für den Fall, dass $a$ die Länge und $b$ die Breite des Rechtecks ist, und erkläre, was dieser Ausdruck in Bezug auf die Fläche bedeutet. 31) U razredu ima §§V1(20,30,1)§§ učenika. Od toga je §§V2(10,20,1)§§ dječaka. Koliki je postotak dječaka u razredu? 32) Zaokruži broj §§V0(100,999,1)§§ na najbližu stoticu. 33) Izračunajte vrijednost izraza $2x + §§V1(1,20,3)§§$ gdje je $x = 3$. 34) Pomnoži: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 35) Riješite sustav linearnih jednadžbi: \[ x + §§V1(-10,10,1)§§ y = §§V7(-10,10,1)§§ \\ §§V13(-10,10,1)§§ x - y = §§V27(-10,10,1)§§ \] gdje su $ x $ i $ y $ nasumični brojevi u rasponu od §§V17(-10,10,1)§§ do §§V18(10,20,1)§§. 36) Riješite jednadžbu $2x + 5 = §§V1(1,20,3)§§$ transformacijom. 37) Berechnen Sie: $$\frac{\sqrt{§§V1(3,15,3)§§}}{2} \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\right)$$ Diese Aufgabe bezieht sich auf die Multiplikation und Addition von Quadratwurzeln. Verwenden Sie die angegebenen Werte, um das Ergebnis zu berechnen. 38) Cijena litre benzina varira iz tjedna u tjedan. Prošlog tjedna cijena je bila između §§V0(1.20,1.50,0.05)§§ eura, a ovaj tjedan se kretala između §§V1(1.30,1.60,0.05)§§ eura. Kolika je razlika u cijeni po litri između ta dva tjedna? 39) Vereinfache den Ausdruck $(§§V0(3,8,1)§§ + §§V1(1,5,1)§§)^2$ durch Anwendung der Formel für das Quadrat der Summe. 40) Riješite sustav linearnih jednadžbi: \[ x + §§V1(-10,10,1)§§ y = §§V7(-10,10,1)§§ \\ §§V13(-10,10,1)§§ x - y = §§V27(-10,10,1)§§ \] gdje su $ x $ i $ y $ nasumični brojevi u rasponu od §§V17(-10,10,1)§§ do §§V18(10,20,1)§§. 41) Ein gleichschenkliges Dreieck hat die Schenkellänge §§V0(5,15,1)§§ cm und die Basislänge §§V1(6,20,1)§§ cm. Berechne die Höhe des Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras. 42) Berechnen Sie: $$\frac{\sqrt{§§V1(3,15,3)§§}}{2} \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\right)$$ 43) U trgovini je bicikl snižen za §§V0(10,50,5)§§% i sada košta §§V1(500,2000,50)§§ kuna. Kolika je bila originalna cijena bicikla prije sniženja? 44) Riješite sustav linearnih jednadžbi: \[ §§V1(-10,10,1)§§x + §§V2(-5,5,1)§§y = §§V3(-15,15,1)§§ \\ §§V4(-10,10,1)§§x - y = §§V5(-10,10,1)§§ \] 45) Schätzen Sie den Näherungswert von $ \sqrt{§§V1(550,1000,10)§§} $ auf zwei Dezimalstellen genau ab. 46) $ §§V0(1,10,1)§§\sqrt{§§V1(2,5,1)§§} + §§V2(1,10,1)§§\sqrt{§§V3(2,5,1)§§} = $ 47) Izračunajte vrijednost izraza: $\sqrt{§§V1(1,100,1)§§} + \sqrt{§§V2(1,100,1)§§}$ 48) Koji je najmanji zajednički višekratnik brojeva §§V0(6,30,1)§§ i §§V1(8,40,1)§§? 49) Izračunajte: $ \frac{\sqrt{§§V1(3,15,3)§§}}{2} \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\right) $ 50) Berechne: $ \sqrt{§§V1(4,25,3)§§} \times \sqrt{§§V2(2,15,2)§§} $ 51) Odredite određeni integral $ \int_{a}^{b} (2x + \sqrt{§§V1(1,9,2)§§}) \,dx $, gdje su $ a = 1 $ i $ b = 3 $. 52) Koliko je metara: 53) Odredite određeni integral $ \int_{a}^{b} (2x + \sqrt{§§V1(1,9,2)§§}) \,dx $, gdje su $ a = 1 $ i $ b = 3 $. 54) Riješite sustav linearnih jednadžbi: \[ x + §§V1(-10,10,1)§§ y = §§V7(-10,10,1)§§ \\ §§V13(-10,10,1)§§ x - y = §§V27(-10,10,1)§§ \] gdje su $ x $ i $ y $ nasumični brojevi u rasponu od §§V17(-10,10,1)§§ do §§V18(10,20,1)§§. 55) §§N0§§ ima §§V0(5,10,1)§§ kutija u kojima je po §§V1(5,10,1)§§ olovaka. Koliko §§N0§§ olovaka ima ukupno? Zatim, ako ih ravnomjerno podijeli među §§V2(2,5,1)§§ prijatelja, koliko će olovaka svatko dobiti? 56) Berechnen Sie die Expansion der binomischen Formel $(a + b)^2$ mit a = §§V1(1,5,1)§§ und b = §§V2(1,5,1)§§. 57) Riješi jednadžbu: $3 \cdot (x + §§V0(2,5,1)§§) = §§V1(10,25,1)§§$. 58) riže ako je jedan kg §§V3(0.4,0.8,0.1)§§ € 59) Polumjer baze konusa iznosi §§V0(5,10,1)§§ cm, a visina stranice je §§V1(10,15,1)§§ cm. Izračunaj površinu plašta konusa. 60) $ \left(-\frac{§§V1(-5,5,0.1)§§}{§§V2(1,5,0.1)§§}\right) \cdot \left(-\frac{§§V1(-5,5,0.1)§§}{§§V2(1,5,0.1)§§}\right) \cdot \left(\frac{§§V3(1,5,0.1)§§}{§§V4(1,5,0.1)§§}\right) \cdot \left(\frac{§§V3(1,5,0.1)§§}{§§V4(1,5,0.1)§§}\right) $ 61) Pravokutni trokut ima katetu duljine $§§V1(3,10,1)§§$ cm i hipotenuzu duljine $§§V2(5,15,2)§§$ cm. Izračunajte duljinu druge katete. 62) Berechne: $ §§V1(2,10,2)§§^3 \cdot §§V2(2,5,1)§§^2 $ 63) Berechnen Sie: $$\frac{\sqrt{§§V1(3,15,3)§§}}{2} \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\right)$$ Diese Aufgabe erfordert Rechenoperationen mit Quadratwurzeln sowie Addition und Multiplikation von Brüchen. 64) Pretvori: §§V0(100,900,100)§§ $ \text{cm}^2 u \: \text{dm}^2 $. 65) Neka je funkcija $ f(x) $ definirana kao $ f(x) = x^2 - \sqrt{§§V1(3,15,3)§§}x + \sqrt{§§V2(1,10,1)§§} $ i opisuje oblik parabole. Odredite vrijednost konstante $ c $. 66) 28 - 32x = 4(§§V0(1,8,1)§§ - 8x) 67) Godišnja pretplata za časopis **Berava** stoji §§V0(400,600,50)§§ kn. Časopis izlazi dva puta mjesečno, a jedan primjerak stoji §§V1(20,30,5)§§ kn. Koliko se novca može uštedjeti godišnjom pretplatom? Ukupna cijena svih brojeva bez pretplate: $ 2 \times 12 \times §§V1(20,30,5)§§ $ Ušteda s godišnjom pretplatom: $ 2 \times 12 \times §§V1(20,30,5)§§ - §§V0(400,600,50)§§ $ 68) Se divido un numero per 10 tolgo a questo numero uno zero. 69) Dva vektora imaju komponente $\vec{a} = (§§V0(1,5,1)§§, §§V1(1,5,1)§§)$ i $\vec{b} = (§§V2(1,5,1)§§, §§V3(1,5,1)§§)$. Izračunaj $\vec{a} + \vec{b}$. 70) Izračunaj: $ \frac{\sqrt{§§V7(36,144,12)§§} \cdot \sqrt{§§V8(16,64,8)§§}}{\sqrt{§§V9(4,16,4)§§}} $ 71) Označi u 3. stupcu koji je po visini koji učenik 72) Pomnoži: §§V0(100,999,1)§§ × §§V1(2,9,1)§§. 73) Da li je broj §§V0(20,100,5)§§ djeljiv sa 5? Objasni svoj odgovor. 74) 35% der 40 Mädchen der 7. Jahrgangsstufe lesen gerne. Wie viele Mädchen sind das? Fülle die Lücken. 75) Se divido un numero per 10 tolgo a questo numero uno zero. 76) Pomnoži: $ \sqrt{§§V1(4,16,4)§§} \cdot \sqrt{§§V2(3,9,3)§§} $ 77) Berechne: $ §§V1(2,10,2)§§^3 \cdot §§V2(2,5,1)§§^2 $ 78) Neka je funkcija $f(x) = x^2 + §§V1(-5,5,1)§§$. Odredite konstantu $c$ tako da vrh parabole bude u ishodištu koordinatnog sustava. 79) $ §§V0(1,10,1)§§\sqrt{§§V1(2,5,1)§§} + §§V2(1,10,1)§§\sqrt{§§V3(2,5,1)§§} = $ 80) Wenn der Radius der Kugel §§V0(1,5,1)§§ beträgt, berechne die Oberfläche der Kugel mit der Formel 4πr². 81) U školi se dijeli §§V1(100,200,50)§§ kolačića učenicima. U razredu ima §§V2(20,30,5)§§ učenika. Koliko kvadratnih centimetara kolačića će dobiti svaki učenik?