Matematika

(a) Një trapez ka gjatësitë e bazave \( a = 7 \) dhe \( b = 9 \) dhe lartësinë \( h = 6 \). Gjeni siperfaqen e trapezit.

(b) Një kubi ka gjatësinë e prerjes \( a = 80.80 \) cm. Gjeni vellimin e kubit dhe siperfaqen e tij.

(c) Gjeni rëndësinë e një trapezi me gjatësitë e bazave \( a = 7 \) dhe \( b = 34 \), dhe lartësinë \( h = 2 \).

Fizika

(a) Një objekt lëviz me konstanten \( v = 7 \) m/s. Gjeni distancën që ka kaluar në \( t = 9 \) sekonda.

(b) Një trup lëviz me akceleracionin \( a = 6 \) m/s². Gjeni shpejtësinë në \( t = 80.80 \) sekonda, počevši od mirovanja.

Kemija

(a) Një substanca ka masën \( m = 7 \) g. Gjeni broj moleshve (\(mol\)) te kësaj substance.

(b) Gjeni masën \( m = 34 \) g \) për \( 0.5 \) moles (\(mol\)) të një substance.

Ekonomija

(a) Gjeni profitin e një kompanie me të hyrat totale \( TR = 2 \) dhe shpenzimet totale \( TC = 3000 \).

(b) Llogaritni indeksin e çmimit të konsumatorit (CPI) për dy vite \( V1 = 2020 \) dhe \( V2 = 2022 \) me bazë vitin \( B = 2018 \) ku \( P1 = 155 \) dhe \( P2 = 135 \).

Matematika

(a) Llogaritni diferencialin e funksionit \(f(x) = x^3 - 4x^2 + 3x - 1\).

(b) Zgjidhni ekuacionin diferencial \(y'' - 2y' + y = 0\) me kushtet fillestare \(y(0) = 1\) dhe \(y'(0) = 2\).

Integrimi:

(a) Llogaritni integralin \(\int (3x^2 - 2x + 5) \, dx\).

(b) Llogaritni integralin të caktuar \(\int_0^1 e^x \, dx\).

Algebra lineare:

(a) Njësojani matricën \(A\) me dimensione \(3 \times 3\) me vlera të veta të vetëvendosura \(\lambda_1 = 7 \), \(\lambda_2 = 9 \), dhe \(\lambda_3 = 6 \). Gjeni vektorët e vetëvendosur për secilën vlerë të vetëvendosur.

(b) Zgjidhni sistem të ekuacioneve lineare: \( \begin{align*} 2x + 3y - z &= 80.80 \\ x - 2y + 2z &= -1 \\ 3x + y - 3z &= 5 \end{align*} \)