❤️

Похідні та осел


(1) Похідна багаточлена

Задана функція
\( f(x) = 4 x^3 + -1 x^2 + -4 x + 2 \) .
Обчисліть першу похідну функції ( f'(x) ).

(2) Похідна степеневої функції

Задана функція
\( f(x) = 2 x^{5} \).
Визначте похідну функції ( f'(x) ).

(3) Похідна функції кореня

Задана функція

\( f(x) = 3 \sqrt{x} + 8 x \).
Обчисліть ( f'(x) ).

(4) Похідна раціональної функції

Задана функція
\( f(x) = \dfrac{9}{x} + 4 x^2 \).

Визначте похідну ( f'(x) ).

Magare

(5) Похідна показникової функції

Задана функція
\( f(x) = 5 e^x + 1 x^2 \).
Обчисліть похідну функції.

(6) Похідна тригонометричної функції

Задана функція
( f(x) = 4 \sin x + 5 \cos x ).
Визначте ( f'(x) ).

(7) Похідна функції з від’ємним показником степеня

Задана функція
\( f(x) = 3 x^{-6} \).
Обчисліть похідну.

(8) Похідна лінійної комбінації

Задана функція
\( f(x) = 1 x^4 + -2 e^x + 2 \).
Визначте ( f'(x) ).

(9) Дотична до графіка функції

Задана функція
\( f(x) = 3 x^2 + 1 x \).
Визначте рівняння дотичної до графіка функції в точці ( x = 4 ).

(10) Похідна та значення похідної в точці

Задана функція
\( f(x) = -3 x^3 + 2 x \).
Обчисліть ( f'(x) ) і визначте значення в точці ( x = -2 ).

Podijelite vježbu: