Evo prijevoda teksta sa sačuvanim Latex formulama i varijablama §§V...: <h4>Matematika</h4> <p> (a) Një trapez ima dužine osnovica \( a = §§V1(1,9,2)§§ \) i \( b = §§V2(3,9,2)§§ \) te visinu \( h = §§V3(2,8,2)§§ \). Nađite površinu trapeza. </p> <p> (b) Kocka ima duljinu ruba \( a = §§V4(1,99,0.2)§§ \) cm. Nađite njezin volumen i površinu. </p> <p> (c) Nađite gustoću trapeza s osnovicama \( a = §§V5(1,90,2)§§ \) i \( b = §§V6(30,90,2)§§ \), te visinom \( h = §§V7(2,8,2)§§ \). </p> <h4>Fizika</h4> <p> (a) Tijelo se kreće konstantnom brzinom \( v = §§V1(10,50,5)§§ \) m/s. Nađite udaljenost koju je prešlo u \( t = §§V2(2,10,0.25)§§ \) sekundi. </p> <p> (b) Tijelo se kreće ubrzanjem \( a = §§V3(1,5,1)§§ \) m/s². Nađite brzinu tijela u \( t = §§V4(2,10,2)§§ \) sekundi, počevši od mirovanja. </p> <h4>Kemija</h4> <p> (a) Tvar ima masu \( m = §§V5(5,20,2)§§ \) g. Nađite broj molova (\(mol\)) ove tvari. </p> <p> (b) Nađite masu \( m = §§V6(10,100,10)§§ \) g \) za \( 0.5 \) molova (\(mol\)) neke tvari. </p> <h4>Ekonomija</h4> <p> (a) Nađite dobit tvrtke s ukupnim prihodima \( TR = §§V7(1000,5000,500)§§ \) i ukupnim troškovima \( TC = §§V8(800,4000,200)§§ \). </p> <p> (b) Izračunajte indeks potrošačkih cijena (CPI) za dvije godine \( V1 = 2020 \) i \( V2 = 2022 \) s baznom godinom \( B = 2018 \) gdje je \( P1 = §§V9(100,200,5)§§ \) i \( P2 = §§V10(110,220,5)§§ \). </p> <h4>Matematika</h4> <p> (a) Izračunajte derivaciju funkcije \(f(x) = x^3 - 4x^2 + 3x - 1\). </p> <p> (b) Riješite diferencijalnu jednadžbu \(y'' - 2y' + y = 0\) s početnim uvjetima \(y(0) = 1\) i \(y'(0) = 2\). </p> <h4>Integracija:</h4> <p> (a) Izračunajte integral \(\int (3x^2 - 2x + 5) \, dx\). </p> <p> (b) Izračunajte određeni integral \(\int_0^1 e^x \, dx\). </p> <h4>Linearna algebra:</h4> <p> (a) Dijagonalizirajte matricu \(A\) dimenzija \(3 \times 3\) s vlastitim vrijednostima \(\lambda_1 = §§V1(0,5,0.5)§§ \), \(\lambda_2 = §§V2(0,5,0.5)§§ \), i \(\lambda_3 = §§V3(0,5,0.5)§§ \). Nađite vlastite vektore za svaku vlastitu vrijednost. </p> <p> (b) Riješite sustav linearnih jednadžbi: \( \begin{align*} 2x + 3y - z &= §§V4(1,10,1)§§ \\ x - 2y + 2z &= -1 \\ 3x + y - 3z &= 5 \end{align*} \) </p> $$ \begin{flalign*} &(a) \quad \text{Izračunajte: } \frac{ \left( §§V1(3,15,3)§§ \right) }{4} \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\right) && \\ &(d) \quad \text{Razrijedite izraz: } \frac{ \left( §§V6(10,50,10)§§ \right)}{ \left( §§V7(2,5,1)§§ \right)} + \frac{ \left( §§V8(5,20,5)§§ \right)}{ \left( §§V9(1,4,1)§§ \right)} && \\ &(f) \quad \text{Izračunajte površinu pravokutnika ako mu je duljina jedne stranice } \left( §§V3(3,12,3)§§ \right) \text{, a dijagonala } \left( §§V10(6,18,3)§§ \right). && \\ &(g) \quad \text{Koliki je zadnji član aritmetičkog niza ako je prvi član } \left( §§V4(5,15,5)§§ \right) \text{, a zbroj svih članova } \left( §§V11(30,150,30)§§ \right)? && \\ &(h) \quad \text{Odredite sumu sljedećeg reda: } \left( §§V5(2,10,2)§§ + \left( §§V12(4,20,4)§§ \right) + \left( §§V13(6,30,6)§§ \right) + \dots + \left( §§V6(10,50,10)§§ \right) \right) && \\ &(i) \quad \text{Kolika je vrijednost izraza: } \frac{\left( §§V7(10,50,10)§§ \right) \cdot \left( §§V8(2,10,2)§§ \right)}{\left( §§V9(5,20,5)§§ \right)} ? && \\ &(j) \quad \text{Izračunajte: } \sqrt{\left( §§V14(5,15,5)§§ \right) + \left( §§V15(1,5,1)§§ \right)} && \end{flalign*} $$