Metoda suprotnij kojeficijenata
(a) Vereinfachen Sie den Ausdruck:
( ( 3 x³ − 8 x² + 3 x ) / ( x² − 4 x + 3 ) ) ÷ ( ( 3 x² − 5 x ) / ( x² − 3 x ) )
___ / 6
(b) Lösen Sie die Gleichung nach x:
( 6 x − 8 ) + 7 = 5 − ( 2 / 3 ) x
___ / 6
(c) Ermitteln Sie den Wert von x, der die Gleichung erfüllt:
( 3 / 2 ) x − ( 7 / 12 ) = ( x − 2 ) / 16 + ( 3 / 11 )
___ / 7
(d) Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktion:
Dragica(x) = ( e^( 2 x ) / x² ) + ln( 2 x ) − √( 3 x + 1 )
___ / 8
(e) Berechnen Sie das bestimmte Integral:
∫48 (x³ + 2x²) dx + ∫25 (2x + 1) dx
___ / 8
(f) Lösen Sie das Gleichungssystem:
{
3x + 2y − z = 7,
x − 3y + 4z = − 3,
2x + y − 2z = 18
}
___ / 7
(g) Finden Sie die Lösung der Differentialgleichung:
dy/dx + 2y = 4x + 3e^( 4 x )
___ / 5
(h) Ermitteln Sie den Wert von x, der die Gleichung erfüllt:
tan( 3 x ) + (1 / 2) sin( 3 x ) = 1
___ / 5
(i) Berechnen Sie das unbestimmte Integral der Funktion:
∫ ( 16 x³ + 2√x + 1/x² ) dx
___ / 7
(j) Berechnen Sie die zweite Ableitung von:
f(x) = ( 5 x³ cos(x) ) / ( √( 1 x + 1 ) ) − ln( 3 x² + 5 x )
___ / 8
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