Pametna potraga za nepoznatim brojem


(1) Ako od tri puta većeg broja oduzmete taj broj, rezultat je 36. Koji je to broj?

(2) U jednom džepu imam određenu količinu novca, a u drugom dvostruku količinu. Ukupno imam 300 €. Koliko € imam u svakom džepu?

(3) Zbroj prirodnog broja i sljedećeg broja je 121. Postavite jednadžbu i riješite problem.

(4) Zbroj broja i njegove polovice jednak je 68. Koji je to broj?

(5) Emma pita Arthur koliko ima godina, a on odgovara: polovica mojih godina, plus trećina, plus četvrtina, plus šestina mojih godina zbrajaju se. Koliko godina ima Arthur, ako ima više od 20 godina?

(6) Dvostruki broj umanjen za 6 jednak je 30. Koji je to broj?

(7) Broj plus dvostruki prethodni broj jednak je 28. Koji su to brojevi?

(8) Zbroj petog i šestog dijela nekog broja je 75 mg manji od njegove polovice. Kolika je preporučena dnevna količina kolesterola u mg?

(9) Opseg trokuta je 36 cm, a stranice su tri uzastopna broja. Kolika je duljina svake stranice?

(10) Richard kaže Ava: Imam dvostruko više eura od tebe. Ako zajedno imaju 38 eura, koliko tko ima?

(11) Zbroj triju uzastopnih brojeva je 63. Koji su to brojevi?

(12) Koji broj, uvećan za njegovu polovicu i njegovu trećinu, daje iznos 85?

(13) Xavi ima 5 godina više od trostruke dobi od Grace. Ako zajedno imaju 66 godina, koliko godina ima svaki?

(14) Zbroj dvostrukog broja i još 19 je jednak trostrukom tog broja. Koji je to broj?

(15) Trokut ima dvije jednake stranice i jednu koja je za 10 cm kraća. Ukupan opseg trokuta je 32 cm. Kolika je duljina svake stranice?

(16) Freddie je kupila 3 bilježnica, a svaka košta 12 kuna. Ako je platila ukupno 90 kuna, koliko kuna joj je vraćeno?

(17) Koji broj pomnožen s 5 i uvećan za 23 daje rezultat 70?

(18) John je uštedio tri puta više od Steve. Ako su zajedno uštedjeli 100 €, koliko je svaki uštedio?

Upute:

Rješavanje jednadžbe s jednom nepoznanicom

Ovo je primjer rješavanja jednostavne linearne jednadžbe, korak po korak.

Zadatak:

\( 3x + 5 = 14 \)

Rješenje:

1. Korak: Oduzmemo 5 s obje strane.

\( 3x + 5 - 5 = 14 - 5 \)

\( 3x = 9 \)

2. Korak: Podijelimo obje strane s 3.

\( \frac{3x}{3} = \frac{9}{3} \)

Rješenje: \( x = 3 \)

Provjera: Uvrstimo \(x = 3\) natrag u početnu jednadžbu.

\( 3(3) + 5 = 9 + 5 = 14 \)

Budući da je \( 14 = 14 \), rješenje je točno.