Pametna potraga za nepoznatim brojem
(1) Ako od tri puta većeg broja oduzmete taj broj, rezultat je 47. Koji je to broj?
(2) U jednom džepu imam određenu količinu novca, a u drugom dvostruku količinu. Ukupno imam 450 €. Koliko € imam u svakom džepu?
(3) Zbroj prirodnog broja i sljedećeg broja je 79. Postavite jednadžbu i riješite problem.
(4) Zbroj broja i njegove polovice jednak je 50. Koji je to broj?
(5) Luka pita Dario koliko ima godina, a on odgovara: polovica mojih godina, plus trećina, plus četvrtina, plus šestina mojih godina zbrajaju se. Koliko godina ima Dario, ako ima više od 16 godina?
(6) Dvostruki broj umanjen za 5 jednak je 11. Koji je to broj?
(7) Broj plus dvostruki prethodni broj jednak je 28. Koji su to brojevi?
(8) Zbroj petog i šestog dijela nekog broja je 55 mg manji od njegove polovice. Kolika je preporučena dnevna količina kolesterola u mg?
(9) Opseg trokuta je 45 cm, a stranice su tri uzastopna broja. Kolika je duljina svake stranice?
(10) Špiro kaže Stjepan: Imam dvostruko više eura od tebe. Ako zajedno imaju 18 eura, koliko tko ima?
(11) Zbroj triju uzastopnih brojeva je 48. Koji su to brojevi?
(12) Koji broj, uvećan za njegovu polovicu i njegovu trećinu, daje iznos 110?
(13) Franjo Cicvara ima 6 godina više od trostruke dobi od Kristijan. Ako zajedno imaju 52 godina, koliko godina ima svaki?
(14) Zbroj dvostrukog broja i još 18 je jednak trostrukom tog broja. Koji je to broj?
(15) Trokut ima dvije jednake stranice i jednu koja je za 2 cm kraća. Ukupan opseg trokuta je 66 cm. Kolika je duljina svake stranice?
(16) Antonija je kupila 5 bilježnica, a svaka košta 10 kuna. Ako je platila ukupno 190 kuna, koliko kuna joj je vraćeno?
(17) Koji broj pomnožen s 2 i uvećan za 18 daje rezultat 70?
(18) Fran je uštedio tri puta više od Dragica. Ako su zajedno uštedjeli 65 €, koliko je svaki uštedio?
Upute:
Rješavanje jednadžbe s jednom nepoznanicom
Ovo je primjer rješavanja jednostavne linearne jednadžbe, korak po korak.
Zadatak:
\( 3x + 5 = 14 \)
Rješenje:
1. Korak: Oduzmemo 5 s obje strane.
\( 3x + 5 - 5 = 14 - 5 \)
\( 3x = 9 \)
2. Korak: Podijelimo obje strane s 3.
\( \frac{3x}{3} = \frac{9}{3} \)
Rješenje: \( x = 3 \)
Provjera: Uvrstimo \(x = 3\) natrag u početnu jednadžbu.
\( 3(3) + 5 = 9 + 5 = 14 \)
Budući da je \( 14 = 14 \), rješenje je točno.
Podijelite vježbu: