المشتقات والحمار


(1) مشتقة كثير الحدود

الدالة معطاة
\( f(x) = -5 x^3 + 4 x^2 + -4 x + 3 \) .
احسب المشتقة الأولى للدالة ( f'(x) ).

(2) مشتقة دالة القوة

الدالة معطاة
\( f(x) = 1 x^{6} \).
حدد مشتقة الدالة ( f'(x) ).

(3) مشتقة دالة الجذر

الدالة معطاة

\( f(x) = 7 \sqrt{x} + 1 x \).
احسب ( f'(x) ).

(4) مشتقة دالة كسرية

الدالة معطاة
\( f(x) = \dfrac{1}{x} + 2 x^2 \).

حدد المشتقة ( f'(x) ).

Magare

(5) مشتقة دالة أسية

الدالة معطاة
\( f(x) = 2 e^x + 5 x^2 \).
احسب مشتقة الدالة.

(6) مشتقة دالة مثلثية

الدالة معطاة
( f(x) = 5 \sin x + 6 \cos x ).
حدد ( f'(x) ).

(7) مشتقة دالة بأس سالب

الدالة معطاة
\( f(x) = 2 x^{-6} \).
احسب المشتقة.

(8) المشتقة بالتركيب الخطي

الدالة معطاة
\( f(x) = 2 x^4 + -2 e^x + -3 \).
حدد ( f'(x) ).

(9) المماس لرسم الدالة البياني

الدالة معطاة
\( f(x) = 1 x^2 + 4 x \).
حدد معادلة المماس لرسم الدالة البياني عند النقطة ( x = 5 ).

(10) المشتقة وقيمة المشتقة عند نقطة

الدالة معطاة
\( f(x) = -2 x^3 + -1 x \).
احسب ( f'(x) ) وحدد القيمة عند النقطة ( x = -3 ).

Podijelite vježbu: