Операције са рационалним алгебарским изразима


(1) Извршите множење разломака:

\( \frac{a^2 b}{2c} \cdot \frac{15c^2}{3a^2 b^2} \)

\( \frac{(5a + 2c)^2}{3(3a - b)} \cdot \frac{3((1a)^2 - b^2)}{6a^2 - (4c)^2} \)

\( \left(\frac{ab}{6b + 3c}\right)^2 \cdot \frac{3c(2b + c)}{a^2 b^2} \)

(2) Извршите дељење разломака:

\( \frac{11ab(c + d)}{4d^2} : \frac{20b(c + d)}{4ad} \)

\( \frac{13a + 6b}{bc^2 + c^3} : \frac{77a^2 - 40b^2}{c(b + c)} \)

\( \frac{16a^2 - y^2}{4a} : \frac{3a - y}{a + y} \)

(3) Израчунајте вредност израза:

\( \frac{(2x - 4)^2}{x^2 - (8)^2} \cdot \frac{8x - 7}{x^2 + 5x} \cdot \frac{12x - 12}{x^2 + 6x} \)

za x = 7

\( \frac{(x - 15)^2}{x^2 - (15)^2} \cdot \frac{4x + 2}{x^2} \cdot \frac{6x + 2}{x^2 + 13x} \)

,
za x = 1 i 5

(4) Израчунајте вредност израза:

\( \frac{36x^5 y^7}{z^{8} t^{2}} \cdot \frac{y^{2} z^{6}}{13x^2 t^{7}} \cdot \frac{25x^2 y}{zt} \), za \( x = 8 \)

\( \frac{22x^4 t^2}{z^{4} y^{9}} \cdot \frac{12y^3}{13x^2 t^{7}} \cdot \frac{28x^2 y^2}{z^{4} t^2} \), za \( z = 3 \)

(5) Извршите израчунавање:

\( \frac{x^2 - 2xy + y^2}{xy + x^2} \cdot \frac{x^2 + 4xy + y^2}{x^2 - 1xy} \)

(6) Прикажите израз у облику разломка:

\( \frac{(x + 1)^2}{2x - 2} \) :

\( (x^2 + 6x + 6) \)

\( \frac{(4a + 3)^2}{5a - 1} \)

: \( (6a^2 + 12a + 6) \)

Podijelite vježbu: